蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示（Java解题）

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0 

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
static public void f(int n) {
int[] x = new int[20];
int c = 0, k = 0;
while (n != 0) {//先转化为二进制
if (n % 2 == 1) {
x[c++] = k;
}
n = n / 2;
k++;
}
for (int i = c - 1; i >= 0; i--) {
if (x[i] == 0)
System.out.print("2(0)");
else if (x[i] == 1)
System.out.print("2");
else {
System.out.print("2(");
f(x[i]);//递归调用
System.out.print(")");
}
if (i != 0)
System.out.print("+");
}

}
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int n = s.nextInt();
f(n);
}
}