51nod 1672 区间交 （优先队列priority_queue 或 多重集合multiset）

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思路：

这道题用多重集合 multiset 或 优先队列 priority_queue 都可以解决，这里用的是优先队列，个人感觉这两者的作用差不多，只学会用一个应该也没影响吧。下面说正题：

一上来怎么选中这 k 个区间让我犯了难，枚举的话肯定超时，讨论区一个人的说法一语中的：若选 k 个区间，最小的 r 减去最大的 l 即为相交区间。所以如果先按 l 升序排序 然后再插入 r ，这样每次处理就保证了 l 值是最大的。

具体我是这样做的：因为取 k 个区间，所以至少应该从第 k 大的 l 所在的区间开始处理。将比该区间 l 小的区间的 r 值存到值从小到大排列的优先队列中。

然后我们需要选 k 个区间使得最小的 r 最大，所以我们可以保留 k 个 r值最大区间，将 r 值小的都 pop 出优先队列。为什么要这样呢？因为全部存储的话会超时……并且这样保证了 r 最大的 k 个区间在保存的 k 个区间和即将插入的区间之中。

确定了相交区间的左右端点就可以求区间值的和了，这里采用了前缀和优化，每次更新最大值即可。

ps：后几组数据比较多，我直接复制粘贴输入竟然会读不完……只能用 freopen() 函数从 txt 文件中读入。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;

struct node
{ //区间
int l,r; //左右端点
} b[100010];

int cmp(node x,node y)
{ //按左端点升序排列
return x.l<y.l;
}

int main()
{
LL ans,sum[100010];
int i,j,n,m,k,x;
//值从小到大排列的优先队列
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m))
{
while(!Q.empty()) Q.pop(); //先清空
sum[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x; //前缀和优化
}
for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);
sort(b+1,b+m+1,cmp); //排序
for(i=1;i<k;i++) Q.push(b[i].r); //将前 k-1 个入队
ans=0;
int l,r;
for(i=k;i<=m;i++)
{ //从第 k 大开始处理
Q.push(b[i].r); //将当前区间的 r值入队
while(Q.size()>k) Q.pop(); //保存 k 个 r最大的区间
l=b[i].l; //相交区间的左端点
r=Q.top(); //相交区间的右端点
if(sum[r]-sum[l-1]>ans) ans=sum[r]-sum[l-1];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}