[C/C++]OJ练习题：一元稀疏多项式计算器

>题目

   多组数据，第一行为N，表示有N组数据；接下来的N组数据，每三行为一组：第一行为n,m,t三个数字(int，下同)，n为第一个多项式的项数、m为第二个多项式的项数、t为计算模式(为1时，第一个多项式减第二个多项式；为0时两个多项式相加)；第二行为2n个数字，为第一个多项式的系数和指数(幂次数)，如3 3代表3*x^3；第三行为2m个数字，为第一个多项式。

    题目OJ数据保证所有的指数从小到大排列，且单个多项式项数不超过100；输出时，要注意控制输出格式。如对于数据：

4
2 2 1
1 1 1 2
1 1 1 2
6 2 0
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
-1 3 -1 4
0 4 0
0 0 1 1 -1 2 2 3
1 1 0
-1 1
0 0
    输出为：

0

1+x+x^2+x^5

x-x^2+2x^3

-x

>分析

    这个题目麻烦的地方在于考虑输出格式。比较训练对函数模块的抽象能力，好的抽象可以保证不出现一大堆if语句套if语句。

    一个比较关键的点是，当两个多项式的和/差为0时，应当输出0，这是很多代码不被AC的原因。

>代码

#include <iostream>

#define addMode 0
#define subMode 1
#define maxSize 100

using namespace std;
// 完全没输出(相加相减/为0时)
bool outputed = false;
int abs(int num){
return num>0?num:-1*num;
}
// 根据计算模式计算系数 : 此题只有两种模式——加或减
int calculate(int a,int b,int mode){
if(mode == addMode) return a+b;
else return a-b;
}
// 输出次幂 重点考虑1次幂时不输出 "^幂",0次幂时不输出"x"
void outputX(int x){
if(x==1) cout<<"x";
else if(x>1) cout<<"x^"<<x;
}
// 输出系数 重点考虑系数为[+-1]时系数省略 (但次数不能为1)，为-1时要显示负号
void outputA(int coefficient,int x){
if(x==0 || abs(coefficient)!=1) cout << coefficient;
if(coefficient == -1) cout<<"-";
}
// 输出控制 重点考虑首项系数为正时不输出 "+"
void outputCtl(int coefficient, int x){
if(coefficient==0) return;
else if(coefficient > 0 && outputed){
cout << "+" ;
}
outputA(coefficient,x);// 输出系数
outputX(x);// 输出指数
outputed = true;
}
// 表达式解释器
void expressInterpreter(){
int n,m,t;
cin>>n>>m>>t;

// 解释器开始运作时，没有输出任何字符
outputed = false;
// 系数表
int a1[maxSize] = {0}, a2[maxSize] = {0};
// 指数表
int x1[maxSize] = {0}, x2[maxSize] = {0};
// 表头指针
int top1=0,top2=0;

for(int i=0;i<n;i++) cin>>a1[i]>>x1[i];
for(int i=0;i<m;i++) cin>>a2[i]>>x2[i];

// 扫描表
while(top1<n && top2<m){
if(x1[top1] == x2[top2]){
int coefficient = calculate(a1[top1],a2[top2],t);
if(coefficient!=0) outputCtl(coefficient, x1[top1]);
top1++;top2++;
} else {
if(x1[top1]<x2[top2]){
outputCtl(a1[top1], x1[top1]);
top1++;
} else {
outputCtl(a2[top2], x2[top2]);
top2++;
}
}
}

// 清空残留项
for(;top1<n;top1++)outputCtl(a1[top1], x1[top1]);
for(;top2<m;top2++)outputCtl(a2[top2], x2[top2]);

// 表达式为0时 直接输出0
if(!outputed) cout<<0<<endl;
else cout<<endl;
}

int main(){
int N;
cin >> N;
for(int i=0;i<N;i++) expressInterpreter();
return 0;
}