C语言学习之深度优先搜索

看老铁经常使用dfs，一直不知道啥是dfs，赶紧补课补课补课！然后就写了这个博文学习深度优先搜索。

我参照了《啊哈，算法》一书，看过的可以略过，没看过的可以和我一起哈。

首先来个例题：

假如有编号为1、2、3的3张扑克牌和编号为1、2、3的3个盒子。现在需要将这3张扑克牌放到3个盒子里面，并且每个盒子有且只能放一张扑克牌。请问一共有几种不同的方法呢？

dfs的核心是“当下应该干什么”。下面，我将会本着由浅入深的学习方法开始写起。

首先是扑克牌放入盒子的过程：

for(i=0;i<n;i++)
{
a[step]=i;
}

解析一下：a是盒子，i号扑克牌放入到第step个盒子中。

下面标记已经放过扑克牌的盒子：

for(i=1;i<n;i++)
{
if(book[i]==0)
{
a[step]=i;
book[i]=1;
}
}

book就是扑克牌是否在手中，1为不在手中，0为在手中。

注意了，我们已经完成了对第step个盒子的处理，而我前面说过，dfs的核心是当下应该干什么，这就表明，dfs的函数我们已经基本完成了。

void dfs(int step)
{
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(book[i]==0)
        {
            a[step]=i;
            book[i]=1;
        }
    }
    return;
}

这里可能要好好的理解一下，虽然书上说很容易就可以想到，但是我并没有马上理解，因人而异吧。

我们处理完了第step个盒子，那么接下来应该处理step+1个盒子啦：

void dfs(int step)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(book[i]==0)
{
a[step]=i;
book[i]=1;
dfs(step+1);//通过函数的递归来处理step+1
book[i]=0;//这里很重要！！！收回刚才尝试的扑克牌，才能进行下一步
}
}
return;
}

没错，视递归，没学递归的自己科普一下吧。

接下来是打印排列顺序：

void dfs(int step)
{
if(step==n+1)
{
//输出一种排列（1-n号盒子中的扑克牌编号）
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");

return;//返回之前的一步，就是最近一次调用dfs函数的地方
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(book[i]==0)
{
a[step]=i;
book[i]=1;
dfs(step+1);//通过函数的递归来处理step+1
book[i]=0;//这里很重要！！！收回刚才尝试的扑克牌，才能进行下一步
}
}
return;
}

接下来是完整代码：

#include<stdio.h>
int a[10],book[10],n;//定义一下需要的全局变量
void dfs(int step)
{
int i;
if(step==n+1)
{
//输出一种排列（1-n号盒子中的扑克牌编号）
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");

return;//返回之前的一步，就是最近一次调用dfs函数的地方
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(book[i]==0)
{
a[step]=i;
book[i]=1;
dfs(step+1);//
93e8
通过函数的递归来处理step+1
book[i]=0;//这里很重要！！！收回刚才尝试的扑克牌，才能进行下一步
}
}
return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dfs(1);
return 0;
}

很简洁的代码，但是功能却十分强大。

输入：3

输出：

123

132

213

231

312

321

最后来写出dfs的基本模板：

void dfs(int step)
{
使用if判断边界
尝试每一种可能 for(i=1;i<=n;i++)
{
使用递归dfs(step+1);
}
return;
}

这就是dfs思想，说了这么多，dfs到底是什么？

答案：Depth First Search