[后缀平衡树][JZOJ4384]hashit

题目描述

有一个字符串s，一开始为空串，要求支持两种操作：

1， ‘c’，在s后面加入小写字母字符c。

2， ‘-‘，删除最后一个字符。

问每次操作过后s有多少个两两不同的字符串。

操作序列也是一个字符串。

操作序列长度<=10^5

分析

当然可以离线后缀自动机乱搞…

在线做法就是后缀平衡树啦…只是把后缀数组在线而已，height用哈希来维护，就是裸题了。

后缀平衡树实际上跟后缀数组没有大区别，优化的插入就是把rank用重量平衡树维护。比如treap。

注意小细节：

删除的时候，是把点旋到叶子再删掉，旋转的时候记得实时维护root。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(i=j;i>=k;i--)
#define cmax(a,b) (a=(a>b)?a:b)
#define cmin(a,b) (a=(a<b)?a:b)
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=200005,M=1e6+5,mo=1e9+7,ws=1331;
int tr
[2],fa
,key
,height
,lef
,rig
;
int has
,ss
,d
,n,len,i,rt,kan;
ll rank
,L
,R
,ans;
char s
,st
;
int w[20],I;
void Print(ll x)
{
w[0]=0;
while (x) w[++w[0]]=x%10,x/=10;
if (!w[0]) putchar('0');
else fd(I,w[0],1) putchar('0'+w[I]);
putchar('\n');
}
void redo(int x,ll l,ll r)
{
if (!x) return ;
L[x]=l;
R[x]=r;
rank[x]=(l+r)/2;
redo(tr[x][0],l,rank[x]-1);
redo(tr[x][1],rank[x]+1,r);
}
int pd(int x)
{
return tr[fa[x]][1]==x;
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=pd(x);
if (fa[y]) tr[fa[y]][pd(y)]=x;
fa[x]=fa[y];
if (tr[x][1-z]) fa[tr[x][1-z]]=y;
tr[y][z]=tr[x][1-z];
tr[x][1-z]=y;
fa[y]=x;
if (y==rt) rt=x;
redo(x,L[y],R[y]);
}
int cmp(int x,int y)
{
if (!(st[x]==st[y])) return st[x]<st[y];
return rank[x-1]<rank[y-1];
}
int hash(int x,int z)
{
return ((has[x]-1ll*has[x-z]*ss[z])%mo+mo)%mo;
}
void geth(int x,int y)
{
ans-=(y-height[y]);
int l=0,r=min(x,y),mid;
while (l<r)
{
mid=(l+r+1)/2;
if (hash(x,mid)==hash(y,mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
height[y]=l;
ans+=y-height[y];
}
int ins(int x,int y)
{
int tmp,z=cmp(x,y);// smaller 0, bigger 1
if (z) lef[y]=x;
else rig[y]=x;
if (!tr[x][z])
{
tr[x][z]=y;
fa[y]=x;
L[y]=L[x];R[y]=R[x];
if (!z) R[y]=rank[x]-1;
else L[y]=rank[x]+1;
rank[y]=(L[y]+R[y])/2;
ans+=y;
geth(lef[y],y);
geth(y,rig[y]);
tmp=y;
}else tmp=ins(tr[x][z],y);
if (fa[tmp]&&key[tmp]<key[fa[tmp]])
rotate(tmp);
else tmp=x;
return tmp;
}
void del(int x)
{
while (tr[x][0]||tr[x][1])
{
if (key[tr[x][1]]<key[tr[x][0]]&&tr[x][1]||(!tr[x][0]))
rotate(tr[x][1]);
else rotate(tr[x][0]);
}
if (!fa[x]) rt=0;else
{
tr[fa[x]][pd(x)]=0;
ans-=(x-height[x])+(rig[x]-height[rig[x]]);
lef[rig[x]]=lef[x];
rig[lef[x]]=rig[x];
cmin(height[rig[x]],height[x]);
ans+=rig[x]-height[rig[x]];
}
//tr[x][0]=tr[x][1]=fa[x]=height[x]=lef[x]=rig[x]=0;
//L[x]=R[x]=0;
}
int main()
{
freopen("hashit.in","r",stdin);
freopen("hashit.out","w",stdout);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
ss[0]=1;
fo(i,1,n) ss[i]=1ll*ss[i-1]*ws%mo;
srand(n);
len=0;
fo(i,1,n)
{
if (s[i]=='-') del(len),len--;
else
{
len++;
height[len]=0;
has[len]=(1ll*has[len-1]*ws+s[i])%mo;
st[len]=s[i];
key[len]=1ll*rand()*rand()%mo;
if (len==1)
{
rt=1;
L[1]=1;
R[1]=1e16;
rank[1]=(L[1]+R[1])/2;
ans=1;
}else
{
rt=ins(rt,len);
}
}
Print(ans);
}
}