51nod 1405 树的距离之和 搜索+DP

给定一棵无根树，假设它有n个节点，节点编号从1到n, 求任意两点之间的距离（最短路径）之和。

Input

第一行包含一个正整数n (n <= 100000)，表示节点个数。
后面(n - 1)行，每行两个整数表示树的边。

Output

每行一个整数，第i(i = 1,2,...n)行表示所有节点到第i个点的距离之和。

Input示例

4
1 2
3 2
4 2

Output示例

5
3
5

5

假设以第一个点为根节点，我们开始搜索，记录以当前节点的深度以及当前节点的子节点个数。

之后对于统计。
对于X节点，我们已经知道他的距离之和为dp【X】了。
那么他的子节点Y节点。
dp【Y】=dp[X] - num[y] + n - num[y]
解释一下：其他点到达y，有两种情况。第一种点在y节点的子树上。 也就是num【y】个，这num【y】个点
到达y要比到达x小1. 所以dp【x】-num【y】. 第二种情况，不在y的子树上的点，也就是n-num【y】个，
他们要比到达x多1.所以在原来的基础上再加上n - num[y]。

那么我们dfs来求dp即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
vector<long long>p[100010];
bool f[100010];//是否访问过
long long dp[100010];//当前深度到S的深度
long long num[100010];//子节点数量
long long n;
void dfs(long long s,long long depth)
{
    long long len=p[s].size();
    f[s]=1;
    num[s]=1;
    dp[1]+=depth;
    for(long long i=0;i<len;i++)
    {
        if(!f[p[s][i]])
        {
            dfs(p[s][i],depth+1);
            num[s]+=num[p[s][i]];
        }
    }
}
void solve(long long s)
{
    long long len=p[s].size();
    f[s]=1;
    for(long long i=0;i<len;i++)
    {
        if(!f[p[s][i]])
        {
            dp[p[s][i]]=dp[s]+n-num[p[s][i]]*2;
            solve(p[s][i]);
        }
    }
}
int main()
{

    cin>>n;
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    {
        long long a,b;
        cin>>a>>b;
        p[a].push_back(b);
        p[b].push_back(a);
    }
    dfs(1,0);
    memset(f,0,sizeof(f));
    solve(1);
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        cout<<dp[i]<<endl;
}