关系代数

若有关系R （A，B，C，D）和S（C，D，E），则与表达式π3,4,7（σ4<5 （R×S））等价的SQL语句如下：

SELECT （17） FROM （18） WHERE （19） ; 

（17） A．A,B,C,D,E B．C,D,E C．R.A, R.B,R.C, R.D, S.E D．R.C,R.D,S.E 

（18） A．R B．S C．R, S D．RS 

（19） A．D<C B．R.D<S.C C．R.D< R.C D．S.D< R.C

首先，来说一下什么是RxS。比如



 
 







也就是笛卡儿积，将R和S的每一行当作一个整体做一个组合运算，从列上看，相当于R和S中的列数相加，从行上看，相当于R和S的行相乘。
所以如果以后遇到这种问题，若有关系R （A，B，C，D）和S（C，D，E）,问RxS的结果是几元，你可以很自信的说是7元，就是属性列到底有几个。

第二， σ  选择运算

σ4<5 （R×S） 的意思在RxS的结果中，选择出满足属性列4 的值 <属性列5的值的那些行。

第四列是什么，是R中的D列，第五列是S中的C列，假如d1<c2,d1<c3, d2<c3， 那么我们得到的结果是：





只有绿色背景的三行，因为其他行都因为不满足σ4<5而过滤掉了

所以总结一下，选择 σ4<5 （R×S）是对关系(R x S)的映射，选出满足4<5关系的行。

第三， π投影运算

π3,4,7（σ4<5 （R×S））,其实比较简单了，就是在σ4<5 （R×S）的结果中选择相应的列，这里对应的是第3，4，7列，





其实最后的结果就是上面这个样子，为了避免C,D两列区分不清，要加上相应的关系名。

okay，基本知识普及完毕，我们来看下这道题的解答：

首先整理一下你给的答案那段字：

（17） A．  A,B,C,D,E       B．  C,D,E      C．  R.A, R.B,R.C, R.D, S.E     D． R.C,R.D,S.E 

（18） A．  R                   B．   S           C．   R, S                               D． RS 

（19） A．  D<C              B．   R.D<S.C          C．R.D< R.C               D．  S.D< R.C

投影对应列，选择就是通常所说的查询条件，那么在这里其实就是：

SELECT R.C, R.D, S.E   from  R,S  where  R.D<S.C