bzoj3732: Network（倍增LCA+最小生成树）

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好题呀。

解法：

没学过倍增LCA看这里

看到Rose跟亮哥都在做这题。

也跑去看了一下。

看了一下，想了一会儿，最长边最小？

那肯定满足最小生成树呀。。。。

所以说把最小生成树建出来然后跑lca不就完了吗。

打完之后发现诶我不会lca求路径最大值诶我只会求距离。。

肉dalao告诉我在跳lca的时候记录最大值就可以了。

然后就A了。。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {int x,y,d,next;}a[61000],e[61000];int len,last[15100];
bool cmp(node n1,node n2) {return n1.d<n2.d;}
void ins(int x,int y,int d) {len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int fa[31000];int findfa(int x) {if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}
int mn[21][31000],dep[31000],bin[21],n,m,maxn[21][31000];//maxn[j][i]表示i往上跳2^j的时候整条路经的最大值。
void dfs(int x) {
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(y!=mn[0][x]) {dep[y]=dep[x]+1;mn[0][y]=x;maxn[0][y]=a[k].d;dfs(y);}
}
}
void work() {
bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
for(int j=1;j<=20;j++)for(int i=1;i<=n;i++)if(dep[i]>=bin[j]){mn[j][i]=mn[j-1][mn[j-1][i]];maxn[j][i]=max(maxn[j-1][i],maxn[j-1][mn[j-1][i]]);}
}
int lca(int x,int y) {
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);int ans=0;
for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[y]-dep[x]>=bin[i]) {ans=max(ans,maxn[i][y]);y=mn[i][y];}
if(x==y)return ans;
for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[x]>=bin[i]&&mn[i][x]!=mn[i][y]){ans=max(ans,max(maxn[i][x],maxn[i][y]));x=mn[i][x],y=mn[i][y];}
return max(ans,max(maxn[0][x],maxn[0][y]));
}
int main() {int K;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].d);
sort(e+1,e+1+m,cmp);
int t=0;for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int xx=findfa(e[i].x),yy=findfa(e[i].y);
if(xx!=yy) {fa[xx]=yy;ins(e[i].x,e[i].y,e[i].d);ins(e[i].y,e[i].x,e[i].d);t++;if(t==n-1)break;}
}
mn[0][1]=0;dep[1]=0;maxn[0][1]=0;dfs(1);work();
for(int i=1;i<=K;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",lca(x,y));}
return 0;
}