hdu-1210-Eddy's 洗牌问题

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Eddy’s 洗牌问题

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Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input

每行一个整数N

Output

输出与之对应的M

Sample Input

20

1

Sample Output

20

2

试题分析：

重要的是找到变化的规律，

洗一次牌之后1变为了2，n+1变成了1

当牌号<=n的时候 变为2n，当牌号大于n的时候变为(ans-n)*2-1

模拟当洗牌n次后变为原来的牌，只需要判断1变回到第一位置即可

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int ans=1,sum=0;
for(;;)
{
sum++;
if(ans<=n)
{
ans*=2;
}
else
{
ans=(ans-n)*2-1;
}
if(ans==1)
break;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}