算法15 Continuous Subarray Sum

题目：给定一个非负数列表和一个目标整数 k，编写一个函数来检查数组是否有连续的子数组，其大小至少为2，总和为k的倍数，即总和为n * k，其中n也是一个整数。

例1：

输入： [23，2，4，6，7]，k = 6

输出：true

解释：因为[2，4]是大小为2的连续子数组，总计为6。

例2：

输入： [23,2,6,4,7]，k = 6

输出：true

解释：由于[23,2,6,4,7]是大小为5的连续子数组，总和为42。

注意：

数组的长度不会超过10,000。

您可以假设所有数字的总和在一个有符号的32位整数的范围内。

思路：根据题意是让我们求出是否存在一个数组其内之和可以整除k。想法一累加求和取出比较。想法二，利用求余函数mod，如果数据sum[i]和sum[j]分别与k的mod值相同，则i到j索引之中就必然有连续数组之和可以整除k。（a +（n * x））％x与（a％x）相同

代码：

先实现特殊想法二

public static boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(){{put(0,-1);}};;
int runningSum = 0;
for (int i=0;i<nums.length;i++) {
runningSum += nums[i];
if (k != 0) runningSum %= k;
Integer prev = map.get(runningSum);
if (prev != null) {
if (i - prev > 1) return true;//这是为了确保子数组的长度至少为2
}
else map.put(runningSum, i);
}
return false;
}

实现想法一

public static boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
if (nums.length < 2) return false;
if (checkAllZero(nums)) return true;
if (k == 0) return checkAllZero(nums);
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
int sum = 0;
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
sum += nums[j];
if (j - i > 0 && sum % k == 0) return true;
}
}
return false;
}

private boolean checkAllZero(int[] nums) {
for (Integer i : nums) {
if (i != 0) return false;
}
return true;
}