【二分优化】Preparing for Merge Sort CodeForces - 847B

Think:

1知识点：二分优化

2题意：输入一个长度最长可达到2e5的序列，序列中的每一个数各不相同，要求按照步骤分组，分组步骤为：

（１）：从左到右在序列中选取第一个未使用的数

（２）：从（１）步找到的数开始向右继续寻找，每次选取一个未使用的且大于前一个被选取的数的数

（３）：若无法进行第（１）步即序列中元素已全部分组，结束分组；

若无法进行第（２）步，进行下一次分组；

3解题思路：

（１）：for循环暴力模拟（一个小组一个小组的选取）——超时

（２）：每次选择序列中的当前元素，试探是否可以放置在之前已经分好的小组，若可以，放置更新，若不可以，开新的小组进行放置——（暴力查询放置小组——超时）——（通过数据查询临界情况优化暴力查询放置小组——1216msAccepted）——（临界情况优化＋二分优化查询放置小组——139msAccepted）

vjudge题目链接

以下为Accepted代码——（通过数据查询临界情况优化暴力查询放置小组——1216msAccepted）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector <int> v1[204014];
vector <int>:: iterator it;
int rec[204014];

int main(){
int n, i, j, k, t;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &rec[i]);
k = 0;
v1[k++].push_back(rec[0]);
for(i = 1; i < n; i++){
if(k > 0){
t = v1[k-1].back();
if(t > rec[i]){
v1[k].push_back(rec[i]);
k++;
continue;
}
}
for(j = 0; j < k; j++){
t = v1[j].back();
if(t < rec[i]){
v1[j].push_back(rec[i]);
break;
}
}
}
for(i = 0; i < k; i++){
for(it = v1[i].begin(); it != v1[i].end(); it++){
if(it != v1[i].begin()) printf(" ");
printf("%d", *it);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

以下为Accepted代码——（临界情况优化＋二分优化查询放置小组——139msAccepted）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Node{
int x;
int id;
bool operator < (const Node &b) const{
if(id == b.id) return x < b.x;
return id < b.id;
}
}rec[204014];

int grou[204014];

int main(){
int n, i, k, l, r, mid;
while(~scanf("%d", &n)){
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &rec[i].x);
}
k = 0;
grou[k++] = rec[0].x;
rec[0].id = 0;
for(i = 1; i < n; i++){
if(grou[k-1] > rec[i].x){
grou[k++] = rec[i].x;
rec[i].id = k-1;
continue;
}
l = 0, r = k-1;
while(l <= r){
mid = (l+r)>>1;
if(mid == 0 && grou[mid] < rec[i].x){
grou[mid] = rec[i].x;
rec[i].id = mid;
break;
}
else if(mid > 0 && grou[mid] < rec[i].x && grou[mid-1] > rec[i].x){
grou[mid] = rec[i].x;
rec[i].id = mid;
break;
}
else if(grou[mid] > rec[i].x){
l = mid+1;
}
else if(mid > 0 && grou[mid-1] < rec[i].x){
r = mid-1;
}
}

}
sort(rec, rec+n);
for<
4000
/span>(i = 0; i < n; i++){
printf("%d", rec[i].x);
if(i == n-1 || rec[i].id < rec[i+1].id) printf("\n");
else printf(" ");
}
}
return 0;
}