[Bzoj2152]聪聪可可（点分治）

2152: 聪聪可可

 

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Description

 

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

 

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

 

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

 

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

 

Sample Output

 

13/25

 

【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
 

分析：

noip考试前在洛谷刷模板，然后发现这道题在里面。。。然后就刷了。

很经典的点分治 和 某noip 的 联合权值 长得太像。。

AC代码：

 

# include <algorithm>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 12;
int f
[3],head
,cnt,n,ans;
struct Edge{
int to,next,dis;
}edge[N << 1];
int gcd(int a,int b){
if(a < b)swap(a,b);
while(b){
a = a % b;
swap(a,b);
}
return a;
}
void AddEdge(int u,int v,int c){
Edge E = {v,head[u],c};
edge[++cnt] = E;head[u] = cnt;
}
void dfs(int u,int pre){
f[u][0] = 1;
for(int i = head[u];i;i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(v == pre)continue;
dfs(v,u);
for(int j = 0;j < 3;j++){
ans += f[u][(6 - j - edge[i].dis) % 3] * f[v][j];
}
for(int j = 0;j < 3;j++){
f[u][(j + edge[i].dis) % 3] += f[v][j];
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int x,y,z;
for(int i = 1;i < n;i++){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);z %= 3;
AddEdge(x,y,z);AddEdge(y,x,z);
}
dfs(1,-1);
int a = ans * 2 + n,b = n * n;
int k = gcd(a,b);
a /= k;b /= k;
printf("%d/%d\n",a,b);
}