hdu2255 奔小康赚大钱（二部图最大权匹配，KM算法）

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

求二部图的最大权匹配，KM算法模板题

对于KM算法

1：如果要求完备最大权匹配，那么把不存在的边初始化为-INF

2：只求最大权匹配，把不存在的边变为0

3：求最小权匹配，比如原本u—>b=w,存图时存为-w即可

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=305;
int cx
,cy
,slack
;
int w

,match
;
bool visx
,visy
;
int n;
bool find(int u)
{
visx[u]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(visy[i])continue;
int d=cx[u]+cy[i]-w[u][i];
if(d==0)
{
visy[i]=1;
if(match[i]==-1||find(match[i]))
{
match[i]=u;
return true;
}
}
else if(slack[i]>d)
slack[i]=d;
}
return false;
}
int matching()
{
mem(match,-1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int maxx=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
maxx=max(maxx,w[i][j]);
}
cx[i]=maxx;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
mem(slack,inf);
while(true)
{
mem(visx,0);
mem(visy,0);
if(find(k))break;
int d=inf;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!visy[j]&&d>slack[j])
d=slack[j];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(visx[i])cx[i]-=d;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(visy[j])cy[j]+=d;
else slack[j]-=d;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=w[match[i]][i];
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
printf("%d\n",matching());
}
return 0;
}