57. Insert Interval

原题：

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:

Given intervals

[1,3],[6,9]

, insert and merge

[2,5]

in as

[1,5],[6,9]

.

Example 2:

Given

[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]

, insert and merge

[4,9]

in as

[1,2],[3,10],[12,16]

.

This is because the new interval

[4,9]

overlaps with

[3,5],[6,7],[8,10]

.

即给定一系列排好序、互相之间没有交集的区间和一个需要插入的区间，将其插入。

思考过程：

一开始想到既然是排好序的区间list，可以用二分法，复杂度可以是O(logn)，但最后发现整合结果也要使复杂度变为O(logn)，于是索性直接遍历区间list。

解题思路：

用一个变量i标记遍历到哪里，三个while循环分别用于：遍历新区间左边的区间们，如果没有区间和新区间有交集就遍历整个区间list，并在适当位置插入新区间；遇到和新区间有交集的区间就进行第二个while循环，合并和新区间有交集的区间；整理结束进入第三个white循环，把新区间后面的元素加入结果集。

AC代码：

public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {
if (intervals.size() == 0 || newInterval.start > intervals.get(intervals.size() - 1).end) {//处理输入集合是空集或新插入元素应该排在最后的情况
intervals.add(newInterval);
return intervals;
}
List<Interval> ret = new ArrayList<>();
int i = 0;//标记遍历到哪里
boolean isNewIntervalInserted = false;
while (i < intervals.size()) {//此次循环用于处理newInterval.start前面intervals,如果没有区间和新区间有交集就遍历整个区间list，并在适当位置插入新区间
Interval interval = intervals.get(i);
if (interval.end < newInterval.start)
ret.add(interval);
else if (newInterval.end < interval.start) {//被插到两个interval之间的情况
if (!isNewIntervalInserted){
ret.add(newInterval);
isNewIntervalInserted = true;
}
ret.add(interval);
}
else {
interval.start = Math.min(newInterval.start, interval.start);//newInterval和当前interval有交集的情况，改造当前interval。
if (interval.end < newInterval.end)
interval.end = newInterval.end;
ret.add(interval);
i++;
break;
}
i++;
}
while (i < intervals.size()) {//此次循环用于处理在newInterval.start和newInterval.end之间的intervals
Interval interval = intervals.get(i);
if (interval.end > newInterval.end)
if (interval.start > newInterval.end)//当前interval在newInterval后面且没有交集
break;
else ret.get(ret.size() - 1).end = interval.end;//当前interval和newInterval有交集
i++;
}
while (i < intervals.size()) {//处理newInterval.end后面的intervals
ret.add(intervals.get(i));
i++;
}
return ret;
}