ZOJ 3987 Numbers 2017CCPC秦皇岛站G题 大整数 二进制 贪心

题目：https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3987

题意：给出一个数n（不超过4000个十进制数字），将其分成m（不超过10的100次方）个数，要求这m个数的和等于n。求这m个数最小可能的按位或的值。

思路：按位或的特点是这m个数如果在某一个二进制位上有一个为1的，那么最终结果在那一位就会是1，所以我们想要尽可能的让高位上没有1，而且只要有一位上确定必须是1，就尽可能利用，让更多的加数在那一位上填1。

做法上从高位向低位的顺序贪心确定答案的每一个二进制位是1还是0，具体确定条件见代码和注释，直接说很难说清楚。

代码：Python 2.7

Python便于清楚的看出表达式逻辑，写成Java时注意将所有变量换成BigInteger类

T = int(input())
for i in range(T):
n, m = map(int, raw_input().split())
base = 1
ans = 0
# 这个循环找到这m个数最大不超过的数（base - 1），其二进制形如1111111111
while (base - 1) * m <= n:
base *= 2
while n > 0:
# 从最高二进制位开始考虑哪一位必须填1，条件是m个base-1<n
while (base - 1) * m >= n:
base /= 2
# 将必须填1那一位代表的数加到答案里
ans += base
# 尝试让尽可能多的加数将已经填1的这个二进制位也变为1
if base * m < n:# m个加数这一位都变成1的情况，也就是即使m个数这一位都是1也不不够让总和大于等于n
n -= base * m
else :# 不到m个加数在这一位填1，如果都填了和就超过n了
n %= base
print ans