java实现堆排序

堆是一个数组，被看成一个近似完全二叉树。

举例说明：

堆的性质：

1.已知元素在数组中的序号为i

其父节点的序号为 i/2的整数

其左孩子节点的序号为2*i

其右孩子节点的序号为2*i+1

2.堆分为最大堆和最小堆

在最大堆中，要保证父节点的值大于等于其孩子节点的值

在最小堆中，要保证父节点的值小于等于其孩子节点的值

java实现堆排序

public class MyHeapSort {

public void Heap_Sort(int[] A) {
/**
* 这个函数完成堆排序
* 先构建一个最大堆
* 将数组中第一个元素和最后一个交换，
* 堆的长度减一
* 在从第一个位置开始保证堆的性质调用Max_heapify()函数。
* 这样保证目前最大的元素在数组的最后位置。
* 以此类推，直到最后一个元素。
*/
Build_Max_Heap(A);
for (int i = A.length - 1; i >= 1; i--) {
int temp = A[0];
A[0] = A[i];
A[i] = temp;
Max_heapify(A, 0, i);
}
}

public void Build_Max_Heap(int[] A) {
/**
* 这个函数用来构建堆
* A:待排序的数组
* （for循环中i的值从数组长度的一般开始取，是因为完全二叉树的性质，
* 一半的节点叶根节点所以从叶节点开始向上遍历来保证堆的性质）
*/
for (int i = A.length/2; i >= 0; i--) {
Max_heapify(A, i, A.length);
}
}

public void Max_heapify(int[] A, int i, int heap_size) {
/**这个函数用来维护堆的性质，
* 保证以序号为i的元素为根节点的子树中，父节点的值大于其孩子节点的值。
* A:待排序数组
* i：在数组A中的序号
* heap_size:堆的大小
*/
int largest = i;
int l = i * 2 + 1;
int r = i * 2 + 2;
if (l < heap_size && A[l] > A[i]) largest = l;
if (r < heap_size && A[r] > A[largest]) largest = r;
if (largest != i) {
int temp = A[i];
A[i] = A[largest];
A[largest] = temp;
Max_heapify(A, largest, heap_size);
}
}

public static void main(String[] args) throws Exception {
int[] a = new int[]{1,3,2,5,34,23,44,15,67,45};
new MyHeapSort().Heap_Sort(a);
for (int x : a) System.out.println(x);
}

}

代码中例子的运行结果：