[bzoj4520][kd-tree]K远点对

Description

已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。

Input

输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N， K。接下来 N 行，每行两个整数 X,Y，表示一个点 的坐标。1 < = N < =

100000， 1 < = K < = 100， K < = N*(N−1)/2 ， 0 < = X, Y < 2^31。

Output

输出文件第一行为一个整数，表示第 K 远点对的距离的平方（一定是个整数）。

Sample Input

10 5

0 0

0 1

1 0

1 1

2 0

2 1

1 2

0 2

3 0

3 1

Sample Output

9

题解

自己写的模板打得不熟真的是硬伤

维护一个小根堆，堆的范围为2*k。表示前k长的距离。为啥要维护2*k个值？因为每条边都会被搜到两次啊

枚举每个点跑kdtree就好

估价函数出来的值比堆顶要大那就再进入kdtree跑，或者堆尚且不满2*k个

这样就轻松切掉了

其实我觉得暴力+优化都可以过这道题。。因为30s 不卡白不卡

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
LL lc,rc,d[2],mx[2],mn[2];
}tr[810000];
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > q;
void update(int x)
{
int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
if(lc)
{
tr[x].mx[0]=max(tr[x].mx[0],tr[lc].mx[0]);
tr[x].mn[0]=min(tr[x].mn[0],tr[lc].mn[0]);
tr[x].mx[1]=max(tr[x].mx[1],tr[lc].mx[1]);
tr[x].mn[1]=min(tr[x].mn[1],tr[lc].mn[1]);
}
if(rc)
{
tr[x].mx[0]=max(tr[x].mx[0],tr[rc].mx[0]);
tr[x].mn[0]=min(tr[x].mn[0],tr[rc].mn[0]);
tr[x].mx[1]=max(tr[x].mx[1],tr[rc].mx[1]);
tr[x].mn[1]=min(tr[x].mn[1],tr[rc].mn[1]);
}
}
int cmpd,root,n,k;
bool cmp(node n1,node n2)
{
return n1.d[cmpd]<n2.d[cmpd] || n1.d[cmpd]==n2.d[cmpd] && n1.d[cmpd^1]<n2.d[cmpd^1];
}
int bt(int l,int r,int d)
{
int mid=(l+r)/2,now;
now=mid;cmpd=d;
nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1,cmp);
tr[now].mx[0]=tr[now].mn[0]=tr[now].d[0];
tr[now].mx[1]=tr[now].mn[1]=tr[now].d[1];
if(l<mid)tr[now].lc=bt(l,mid-1,d^1);
if(mid<r)tr[now].rc=bt(mid+1,r,d^1);
update(now);
return now;
}
LL getmax(int now,LL x,LL y)
{
return (max((tr[now].mx[0]-x)*(tr[now].mx[0]-x),(tr[now].mn[0]-x)*(tr[now].mn[0]-x))+max((tr[now].mx[1]-y)*(tr[now].mx[1]-y),(tr[now].mn[1]-y)*(tr[now].mn[1]-y)));
}
LL tmp[1110000];int len;
LL maxx,nowx,nowy;
void solmax(int now)
{
LL d0=(tr[now].d[0]-nowx)*(tr[now].d[0]-nowx)+(tr[now].d[1]-nowy)*(tr[now].d[1]-nowy);
if(q.size()<2*k)q.push(d0);
else if(d0>q.top() && q.size()==2*k)q.pop(),q.push(d0);
LL dl=0,dr=0;
if(tr[now].lc!=0)dl=getmax(tr[now].lc,nowx,nowy);
if(tr[now].rc!=0)dr=getmax(tr[now].rc,nowx,nowy);
if(dl<dr)
{
if(dr>q.top() || q.size()<2*k)solmax(tr[now].rc);
if(dl>q.top() || q.size()<2*k)solmax(tr[now].lc);
}
else
{
if(dl>q.top() || q.size()<2*k)solmax(tr[now].lc);
if(dr>q.top() || q.size()<2*k)solmax(tr[now].rc);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&tr[i].d[0],&tr[i].d[1]);
root=bt(1,n,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
nowx=tr[i].d[0],nowy=tr[i].d[1];
solmax(root);
}
printf("%lld\n",q.top());
return 0;
}