Bitmap在海量无重复整数排序时的应用

前言

bitmap

bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的value的存在，而key即是这个元素。由于采用bit为单位来存储数据，因此在可以大大的节省空间开销

这里的海量数据以整数为例，整数为4字节，也就是32bit，假设数据量N（N为最大值）=100000000，由于bitmap是用一个bit来标识元素的存在，那么我们只需⌈N/8⌉个字节就可以把数据表示出来也就是12500000字节，约为13MB，比原先的N*8的存储方式少到不知道哪里去了。

对于bitmap中存储的数据进行排序：其实在存储的过程中已经完成了排序

正文

（为了方便，下文将存储bitmap的整数成为bitmap整数）

海量数据的存储

假设该数字为num，则它所对应的bit索引为：第 ⌊num/32⌋ 个bitmap整数中的第 num%32 位

排序

通过每个数字的映射，我们可以得到所需要的bitmap整数个数，我们只需对每个bitmap整数的每一位遍历，当某位为1时，就证明该位所对应的整数存在与原始数据中(其实在存储的过程中，我们通过不断插入数字标识，已经完成了排序)，当我们从最低位向最高位遍历时，通过整数与bit索引的逆过程就可以的到原整数，将其一个个输出，我们就能得到原始数据的从小到大排序后的结果，具体实现可以看伪代码

//排序及还原伪代码
//max为bitmap整数个数
for(int i=0;i<max;i++){
for(int j=0;j<32;j++){
if(1&bitmap[i]>>j){
print i*32+j;
}
}
}

注意

① 限于每位只有0，1两个状态，我们无法对有重复数字的海量整数如此排序

② 此种方法适用于数字之间差值比较小的情况（无限趋近于连续数据），若数字之间差值比较大（举个极端的例子：每个bitmap整数中只有一个位为1，其余全为0的情况）时，博主暂时没有想到可行解法……