修理牧场
2017-11-23 20:55
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农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li的总和。但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。输入样例:
8 4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
题目的的意思就是和哈夫曼树一样,可以从最短的两根开始计算,依次的取比较大的数。
可是问题是如何去取最小的值。
我的第一个方法是建立一个数组,每次用sort函数从大到小进行排序取最小的两个数据,加起来得到和,赋值给倒数第二个数据,并用sum计和,循环直到得到最后的数。
但是这个方法超时了,当N比较大的时候不行。#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[10003];bool complare(int a,int b){ return a>b;}int main(){ int n,sum=0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } while(n!=1) { sort(a,a+n,complare); //排序超时 a[n-2]=a[n-2]+a[n-1]; sum+=a[n-2]; n--; } cout<<sum; return 0;}第二个方法是用优先级队列。首先写一个结构体让其从小到大排序,把数据输入到队列里面,取两个数据,相加再输入到队列里面,取和sum,反复直到得到自后的值。#include<iostream>#include<queue>#include<vector>using namespace std;struct number{ int x; bool operator<(const number &a)const{ return x>a.x; }};number operator+(number &a,number &b){ number c; c.x=a.x+b.x; return c;}number a[10005];int main(){ priority_queue<number> Q; int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i].x; Q.push(a[i]); } int sum=0; number a,b,c; while(n!=1){ a=Q.top(); Q.pop(); b=Q.top(); Q.pop(); c=a+b; sum+=c.x; Q.push(c); n--; } cout<<sum; return 0; }
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