hihocoder 1636（2017北京区域赛J）（区间dp）

题目大意：石子归并的变形，但必须合并相邻的n堆（L<=n<=R）求最后合成一堆的最小时间，若不行则输出0

现场的时候没有想出来，状态方程很好想肯定是dp[i][j][k]，代表i-j区间分成k堆的最小值，但是不会转移啊（菜）

正解是k=1,k>=1讨论

k=1的时候就把L<=n<=R这个限制用上了

k>=2的时候，因为k=1的时候得出的是最优解，转移到2一定也是最优解，都是枚举。

k = 1时

dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][k][p] + dp[k+1][j][1] + sum[j] - sum[i-1]);

k >= 2时

dp[i][j][p] = min(dp[i][j][p], dp[i][k][p-1] + dp[k+1][j][1]);

当初有个疑问为什么方程中转移时候都是1，后来想想我觉得是因为枚举堆数的时候，类似于把右边的一堆一堆与左边合并，这样也就相当于枚举所有的情况了，所以都是1。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#define LL long long
#define maxn 110
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int dp[maxn][maxn][maxn];//dp[i][j][k],表示i到j区间分成k份所需要的最小费用
int sum[maxn];
int main() {
int n, l, r;
while(scanf("%d%d%d",&n, &l, &r) == 3){
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(int i=1; i<=n; i++){
int x;
scanf("%d",&x);
sum[i] = sum[i-1] + x;
}
memset(dp, INF, sizeof(dp));
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=i; j<=n; j++)
dp[i][j][j-i+1] = 0;
for(int len=0; len<=n; len++){//区间长度
for(int i=1; i+len-1<=n; i++){//区间起点
int j = len + i - 1;//区间终点
for(int k=i; k<j; k++){
for(int p=l-1; p<=r-1; p++){
dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][k][p] + dp[k+1][j][1] + sum[j] - sum[i-1]);
}
}
for(int p=2; p<=len; p++){
for(int k=i; k<j; k++){
dp[i][j][p] = min(dp[i][j][p], dp[i][k][p-1] + dp[k+1][j][1]);
}
}
}
}
if(dp[1]
[1] == INF) printf("0\n");
else printf("%d\n",dp[1]
[1]);
}
return 0;
}