bzoj1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate（二分答案+bfs+最大流判是否满流）

首先bfs处理出每个人到每个门所需的时间。然后二分答案，对于所有人能到的所有门，建边，边权为1，从源点向所有人建边，边权为1，从所有门向汇点建边，边权为mid（最多出去mid个人），dinic跑最大流看是否满流。

然后这是错的。考虑这样一个样例：

4 5

XXDXX

XX.XX

X…X

XXDXX

答案应该是3，而我们输出了2.原因就在于有一个门两人都只能在2及以后才能到。因此我们还得把每个门按时间拆成mid个门，分别建边。比如说x到D1的最小距离为s，则x->[D1][s],[D1][s+1]…[D1][s+2]，边权为1.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 40000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pa pair<int,int>
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m,h
,num=1,lev
,a[100][400],tot=0,D=0,id[21][21],dis[21][21];
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0},ans=0,door[100][401],T;
char mp[21][21];
struct edge{
int to,next,val;
}data[5000010];
inline void add(int x,int y,int val){
data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline void bfs1(int sx,int sy){
queue<pa>q;memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(make_pair(sx,sy));dis[sx][sy]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();
for(int k=0;k<4;++k){
int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||mp[xx][yy]!='.') continue;
if(dis[xx][yy]!=-1) continue;dis[xx][yy]=dis[x][y]+1;
a[D][id[xx][yy]]=dis[xx][yy];q.push(make_pair(xx,yy));
}
}
}
inline bool bfs(){
queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
q.push(0);lev[0]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;
lev[y]=lev[x]+1;q.push(y);if(y==T) return 1;
}
}return 0;
}
int dinic(int x,int low){
if(x==T) return low;int tmp=low;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(!data[i].val||lev[y]!=lev[x]+1) continue;
int res=dinic(y,min(low,data[i].val));
tmp-=res;data[i].val-=res;data[i^1].val+=res;
if(!res) lev[y]=0;
if(!tmp) return low;
}return low-tmp;
}
inline bool jud(int mid){
num=1;memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=1;i<=ans;++i) add(0,i,1);
for(int i=1;i<=D;++i)
for(int j=1;j<=mid;++j) add(door[i][j],T,1);
for(int i=1;i<=D;++i)
for(int j=1;j<=ans;++j)
for(int k=a[i][j];k<=mid;++k)
add(j,door[i][k],1);
int res=0;while(bfs()) res+=dinic(0,inf);
return res==ans;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();memset(a,inf,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",mp[i]+1);
for(int j=1;j<=m;++j)
if(mp[i][j]=='.') id[i][j]=++tot;
}ans=tot;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j){
if(mp[i][j]!='D') continue;++D;bfs1(i,j);
for(int k=1;k<=400;++k) door[D][k]=++tot;
}T=tot+1;
int l=0,r=400;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(jud(mid)) r=mid-1;
else l=mid+1;
}if(r==400) puts("impossible");
else printf("%d\n",r+1);
return 0;
}