nyoj16矩形嵌套

      矩形嵌套

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难度：4
描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

注意：矩阵嵌套矩阵的长和宽都必须小于另一个矩阵的长和：宽。

思路：典型的DAG模型

首先对矩阵排序，然后写出状态转移公式:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)

dp[i]表示第i个矩阵嵌套矩阵的最大值

根据dp思想，先求出dp[1],在求出dp[2]......dp[n-1]

ac代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=1016;

struct Node{
int x,y;
}a
;

int cmp(Node c,Node d)
{
if(c.x==d.x)
return c.y<d.y;
return c.x<d.x;
}
int dp
;
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
if(a[i].x>a[i].y)
swap(a[i].x,a[i].y);
}
sort(a,a+n,cmp);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[i].x>a[j].x&&a[i].y>a[j].y)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
int maxx=0;
for(int i=0;i<n;i++)
maxx=max(maxx,dp[i]);
printf("%d\n",maxx+1);
}
return 0;
}