CCF 201703-4 地铁修建

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有
一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多
只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建
整条地铁最少需要多少天。

输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

6

可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
第二种方案所用的天数更少。

对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

本题是一道求最短路径的问题，因为是无向图，使用最小生成树算法可解，又由于本题的数据量较大，所以是一个稀疏矩阵，
故应该使用克鲁斯卡尔算法，并使用并查集来优化。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
int a, b, c;
};

int pre[100001], n, m, ans;
node d[200001];

bool cmp(node x, node y)//自定义结构体排序函数
{
return x.c < y.c;
}

void init()//初始化并查集数组
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
pre[i] = i;
}
}

int find(int x)//并查集查询函数
{
if (x == pre[x])
{
return x;
}
return pre[x] = find(pre[x]);//路径压缩
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
init();
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> d[i].a >> d[i].b >> d[i].c;
}
sort(d, d + m, cmp);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int x = find(d[i].a);
int y = find(d[i].b);
if (x != y)
{//设置父元素
if (x > y)
{
pre[x] = y;
}
else
{
pre[y] = x;
}
ans = max(ans, d[i].c);
}
if (1 == find(n))//如果1-n连通，则输出结果
{
break;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}