数据结构上机实践第11周项目1 - 图基本算法库

图基本算法库

  本次实践将建立图的基本算法库，用以丰富算法库，灵活应对更多样的工程，所谓“技多不压身”，算法亦如此。

  本次实践将运用多文件组织工程的建立，点击此处参考。（编译环境：VC++6.0）

  建立好的工程文件视角图如下：



  实现源代码如下：

1.graph.h

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//*Copyright  (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院*                     

//*All rights reservrd.*                     

//*文件名称 ：graph.h*                     

//*作者：侯成健*                  

//*完成时间：2017年11月23日*                      

//*版本号：v1.0*                  

//*问题描述:包含定义图表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明*                     

//*输入描述:无*                     

//*程序输出:无  

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED  

#define GRAPH_H_INCLUDED  

  

#define MAXV 100                //最大顶点个数  

#define INF 32767       //INF表示∞  

typedef int InfoType;  

  

//以下定义邻接矩阵类型  

typedef struct  

{  

    int no;                     //顶点编号  

    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  

} VertexType;                   //顶点类型  

  

typedef struct                  //图的定义  

{  

    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  

    int n,e;                    //顶点数，弧数  

    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  

} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  

  

//以下定义邻接表类型  

typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  

{  

    int adjvex;                 //该弧的终点位置  

    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  

    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  

} ArcNode;  

  

typedef int Vertex;  

  

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  

{  

    Vertex data;                //顶点信息  

    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  

    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  

} VNode;  

  

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  

  

typedef struct  

{  

    AdjList adjlist;            //邻接表  

    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  

} ALGraph;                      //图的邻接表类型  

  

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  

//      n - 矩阵的阶数  

//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  

void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  

void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G  

  

#endif // GRAPH_H_INCLUDED  

2.graph.cpp

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//*Copyright  (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院*                     

//*All rights reservrd.*                     

//*文件名称 ：graph.cpp.cpp*                     

//*作者：侯成健*                  

//*完成时间：2017年11月23日*                      

//*版本号：v1.0*                  

//*问题描述:包含实现各种算法的函数的定义*                     

//*输入描述:无*                     

//*程序输出:无*      

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "graph.h"  

  

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  

//      n - 矩阵的阶数  

//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  

{  

    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  

    g.n=n;  

    for (i=0; i<g.n; i++)  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

        {  

            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  

            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)  

                count++;  

        }  

    g.e=count;  

}  

  

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  

{  

    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  

    ArcNode *p;  

    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  

    G->n=n;  

    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  

        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  

    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  

        for (j=n-1; j>=0; j--)  

            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  

            {  

                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  

                p->adjvex=j;  

                p->info=Arr[i*n+j];  

                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  

                G->adjlist[i].firstarc=p;  

            }  

  

    G->e=count;  

}  

  

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)  

//将邻接矩阵g转换成邻接表G  

{  

    int i,j;  

    ArcNode *p;  

    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  

    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  

        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  

    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  

        for (j=g.n-1; j>=0; j--)  

            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边  

            {  

                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  

                p->adjvex=j;  

                p->info=g.edges[i][j];  

                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  

                G->adjlist[i].firstarc=p;  

            }  

    G->n=g.n;  

    G->e=g.e;  

}  

  

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)  

//将邻接表G转换成邻接矩阵g  

{  

    int i,j;  

    ArcNode *p;  

    g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用  

    g.e=G->e;  

    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

            g.edges[i][j]=0;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  

    {  

        p=G->adjlist[i].firstarc;  

        while (p!=NULL)  

        {  

            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;  

            p=p->nextarc;  

        }  

    }  

}  

  

void DispMat(MGraph g)  

//输出邻接矩阵g  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<g.n; i++)  

    {  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

            if (g.edges[i][j]==INF)  

                printf("%3s","∞");  

            else  

                printf("%3d",g.edges[i][j]);  

        printf("\n");  

    }  

}  

  

void DispAdj(ALGraph *G)  

//输出邻接表G  

{  

    int i;  

    ArcNode *p;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        p=G->adjlist[i].firstarc;  

        printf("%3d: ",i);  

        while (p!=NULL)  

        {  

            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  

            p=p->nextarc;  

        }  

        printf("\n");  

    }  

}  

3.main.cpp

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//*Copyright  (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院*                     

//*All rights reservrd.*                     

//*文件名称 ：main.cpp*                     

//*作者：侯成健*                  

//*完成时间：2017年11月23日*                      

//*版本号：v1.0*                  

//*问题描述:测试函数*                     

//*输入描述:无*                     

//*程序输出:无*  

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "graph.h"  

  

int main()  

{  

    MGraph g1,g2;  

    ALGraph *G1,*G2;  

    int A[6][6]=  

    {  

        {0,5,0,7,0,0},  

        {0,0,4,0,0,0},  

        {8,0,0,0,0,9},  

        {0,0,5,0,0,6},  

        {0,0,0,5,0,0},  

        {3,0,0,0,1,0}  

    };  

  

    ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配  

    printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");  

    DispMat(g1);  

  

    ArrayToList(A[0], 6, G1);  

    printf(" 有向图G1的邻接表:\n");  

    DispAdj(G1);  

  

    MatToList(g1,G2);  

    printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");  

    DispAdj(G2);  

  

    ListToMat(G1,g2);  

    printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");  

    DispMat(g2);  

    printf("\n");  

    return 0;  

}  

运行结果截图如下：