第十二周 【项目1 - Prim算法的验证】

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*作者：赵楷文 

*完成时间：2017年11月23日      

*版本号：v1.0      

*问题描述:验证Prim算法



一、graph.h

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100 //最大顶点个数
#define INF 32767 //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no; //顶点编号
InfoType info; //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType; //顶点类型

typedef struct //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵
int n,e; //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息
} MGraph; //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode //弧的结点结构类型
{
int adjvex; //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针
InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型
{
Vertex data; //顶点信息
int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc; //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist; //邻接表
int n,e; //图中顶点数n和边数e
} ALGraph; /
a8cb
/图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
// n - 矩阵的阶数
// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

二、graph.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

int main()
{
MGraph g1,g2;
ALGraph *G1,*G2;
int A[6][6]=
{
{0,5,0,7,0,0},
{0,0,4,0,0,0},
{8,0,0,0,0,9},
{0,0,5,0,0,6},
{0,0,0,5,0,0},
{3,0,0,0,1,0}
};

ArrayToMat(A[0], 6, g1); //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配
printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");
DispMat(g1);

ArrayToList(A[0], 6, G1);
printf(" 有向图G1的邻接表:\n");
DispAdj(G1);

MatToList(g1,G2);
printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");
DispAdj(G2);

ListToMat(G1,g2);
printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");
DispMat(g2);
printf("\n");
return 0;
}三、main.cpp

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

void Prim(MGraph g,int v)
{
int lowcost[MAXV]; //顶点i是否在U中
int min;
int closest[MAXV],i,j,k;
for (i=0; i<g.n; i++) //给lowcost[]和closest[]置初值
{
lowcost[i]=g.edges[v][i];
closest[i]=v;
}
for (i=1; i<g.n; i++) //找出n-1个顶点
{
min=INF;
for (j=0; j<g.n; j++) //在(V-U)中找出离U最近的顶点k
if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
{
min=lowcost[j];
k=j; //k记录最近顶点的编号
}
printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);
lowcost[k]=0; //标记k已经加入U
for (j=0; j<g.n; j++) //修改数组lowcost和closest
if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
{
lowcost[j]=g.edges[k][j];
closest[j]=k;
}
}
}

int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,6,1,5,INF,INF},
{6,0,5,INF,3,INF},
{1,5,0,5,6,4},
{5,INF,5,0,INF,2},
{INF,3,6,INF,0,6},
{INF,INF,4,2,6,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成树构成:\n");
Prim(g,0);
return 0;
}测试图：