题目68：三点顺序

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）

输入0 0 0 0 0 0表示输入结束

测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

0 1

算法思想：

可以利用矢量叉积来判断是逆时针还是顺时针。

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

|x2-x1, y2-y1|

|x3-x1, y3-y1|

值为：(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)

利用右手法则进行判断：
如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的；
如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的；
如果AB*AC =0，则说明三点共线。

源代码

/*
Author:杨林峰
Date:2017.11.22
NYOJ(68):三点顺序
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x1, y1, x2, y2, x3, y3, ans;
while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 && (x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3))
{
int tmp = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1);
if (tmp < 0)
cout << "1" << endl;
else
cout << "0" << endl;
}
return 0;
}