大数定律与中心极限定律

1：为何能以某件事情发生的频率作为该事件的概率的估计值？ & 为何能以样本均值作为总体期望的估计？ → 大数定律

2：为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位？ & 大样本统计推断的理论基础是什么？ → 中心极限定理



大数定律与中心极限定理的联系？

大数定律是研究随机变量序列{Xn}依概率收敛的极限问题；

中心极限定理是研究随机变量序列{Xn}依分布收敛的的极限定理。

二者都是讨论大量的随机变量之和的极限行为。当X1,X2,……Xn相互独立又同分布，并且有大于0的有限方差时，大数定律和中心极限定理同时成立。