算法导论22.1-7
2017-11-22 15:35
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假设A=BBT，对于A中的元素aij分两类讨论。
①当i=j时，用B的第i行乘以BT<
4000
span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.349em;">的第j列（也就是B的第j行）
aij=∑k=1|E|b2ik
也就是说对B的第i行元素求平方和。b2ik∈{0,1}且只有结点i与第k条边相连时才取1，因此aij表示与结点i相连的边数。
②当i≠j时，用B的第i行乘以BT的第j列（也就是B的第j行）
aij=∑k=1|E|bik∗bjk
而bik∗bjk的取值只能是-1或者0.当i和j结点间存在一条边时取-1，否则取0。之所以不能取1是因为一条边的一头不能连接两个顶点。因此aij表示结点i和j相连的边数。
①当i=j时，用B的第i行乘以BT<
4000
span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.349em;">的第j列（也就是B的第j行）
aij=∑k=1|E|b2ik
也就是说对B的第i行元素求平方和。b2ik∈{0,1}且只有结点i与第k条边相连时才取1，因此aij表示与结点i相连的边数。
②当i≠j时，用B的第i行乘以BT的第j列（也就是B的第j行）
aij=∑k=1|E|bik∗bjk
而bik∗bjk的取值只能是-1或者0.当i和j结点间存在一条边时取-1，否则取0。之所以不能取1是因为一条边的一头不能连接两个顶点。因此aij表示结点i和j相连的边数。
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