ccf-2017034地铁修建

原文链接： ccf-2017034地铁修建

原文：

试题编号： 201703-4

试题名称： 地铁修建

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述：

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6

1 2 4

2 3 4

3 6 7

1 4 2

4 5 5

5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。

　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；

　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。

　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；

　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；

　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；

　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；

　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

试题分析：

并查集和最小生成树问题

按所需时间排序，依次加入即可得到最小时间的结果

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=200005;
const int maxn=100005;
int father[maxn];
int n,m;
struct node
{
int start,end,value;
bool operator < (const node& u)const
{
return value<u.value;
}
}arr[maxm];

int find(int x)
{
return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);
}
int main()
{
int i;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d %d %d",&arr[i].start,&arr[i].end,&arr[i].value);
sort(arr,arr+m);
for(i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)
{
if(find(1)==find(n))
break;
father[find(arr[i].start)]=find(arr[i].end);
}
printf("%d",arr[i-1].value);

return 0;
}