数据结构 第4-2讲 双向链表
2017-11-21 16:17
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数据结构第4-2讲双向链表
链表是线性表的链式存储方式,逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置不一定相邻,那么怎么表示逻辑上的相邻关系呢?
可以给每个元素附加一个指针域,指向下一个元素的存储位置。这种链表称为单向链表,简称单链表,如图1所示:
单链表中每个结点除了存储自身数据之后,还存储了下一个结点的地址,因此可以轻松访问下一个结点,以及后面的后继结点,但是如果想访问前面的结点就不行了,再也回不去了。例如删除结点p时,要先找到它的前一个结点q,然后才能删掉p结点,单向链表只能往后走,不能向前走。如果需要向前走,怎么办呢?
可以给每个元素附加两个指针域,一个存储前一个元素的地址,一个存储下一个元素的地址。这种链表称为双向链表,如图2所示:
从图2中可以看出,双向链表每个结点包含三个域:数据域和两个指针域,指针域分别存储前后两个元素结点的地址,即前驱和后继。因此指针指向的类型也是结点类型。
结点结构体的定义:
下面以带头结点的双链表为例,讲解双向链表的初始化、创建、取值、查找、插入、删除操作。
1.
双向链表初始化
双向链表初始化是指构建一个空表:
bool InitList_L(DuLinkList &L)//构造一个空的双向链表L
{
L=new DuLNode; //生成新结点作为头结点,用头指针L指向头结点
if(!L)
return false; //生成结点失败
L->prior=L->next=NULL; //头结点的两个指针域置空
return true;
}
2.
双向链表的创建
创建双向链表也可以用前插法和尾插法,前插法创建的链表和输入顺序正好相反,因此称为逆序建表,尾插法创建的链表和输入顺序一致,因此称为正序建表。
前插法建表如图:
(1)
初始状态
(2)
输入数据元素1,创建新结点,把元素1放入新结点数据域:
s=new DuLNode; //生成新结点s
cin>>s->data; //输入元素值赋给新结点的数据域
(3)
前插操作,插入到头结点的后面:
(4)
输入数据元素2,创建新结点,把元素2放入新结点数据域:
(5)
前插操作,插入到头结点的后面:
解释:
注意:赋值语句的右侧是一个地址,左侧是一个结点的指针域。
为什么要先修改后面那个指针呢?
因为一旦修改了L结点的next指针域,那么原来L的后继结点就找不到了,要最后修改L->next指针。
注意:修改指针顺序的原则:先修改没有指针标记的那一端。
如果要插入结点的两端都有标记,例如再定义一个指针q指向第1个结点,那么先修改哪个指针都无所谓了。
拉直链表之后:
(6)
继续依次输入数据元素3,4,5,前插法创建链表的结果:
void CreateDuList_H(DuLinkList &L)//前插法创建双向链表
{
//输入n个元素的值,建立到头结点的单链表L
int n;
DuLinkList s; //定义一个指针变量
L=new DuLNode;
L->prior=L->next=NULL; //先建立一个带头结点的空链表
cout <<"请输入元素个数n:"
<<endl;
cin>>n;
cout <<"请依次输入n个元素:"
<<endl;
cout <<"前插法创建单链表..." <<endl;
while(n--)
{
s=new DuLNode; //生成新结点s
cin>>s->data; //输入元素值赋给新结点的数据域
if(L->next)
{
L->next->prior=s;
}
s->next=L->next;
s->prior=L;
L->next=s; //将新结点s插入到头结点之后
}
}
尾插法建表同单链表的尾插法建表,需要有一个尾指针,不再赘述。
3.
双向链表取值、查找如同单向链表,不再赘述。
4.
双向链表插入
单链表只有一个指针域,是向后操作的,不可以向前处理,因此单链表如果要在第i个结点之前插入一个元素,则必须先找到第i-1个结点。第i个结点之前插入一个元素相当于把新结点放在第i-1个结点之后。而双向链表不需要,因为有两个指针,可以向前后操作,直接找到第i个结点,就可以把新结点插入到第i个结点之前。
解释:
因为p的前驱结点无标记,一旦修改了p结点的prior指针,p的前驱结点就找不到了,因此,最后修改这个指针。
bool ListInsert_L(DuLinkList &L, int i, int &e)//双向链表的插入
{
//在带头结点的单链表L中第i个位置之前插入值为e的新结点
int j;
DuLinkList p, s;
p=L;
j=0;
while (p&&j<i) //查找第i个结点,p指向该结点
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p || j>i)//i>n+1或者i<1
return false;
s=new DuLNode; //生成新结点
s->data=e; //将新结点的数据域置为e
p->prior->next=s;
s->prior=p->prior;
s->next=p;
p->prior=s;
return true;
}
6.
双向链表删除
删除一个结点,实际上是把这个结点跳过去。要想跳过第i个结点,可以先找到第i个结点。然后修改指针,如图:
p->prior->next=p->next;含义是将p的后继结点的地址赋值给p的前驱结点的next指针域。即p的前驱结点的next指针指向p的后继结点。在这些有关指针的赋值语句中,很多同学不理解,容易混淆,在此说明一下,等号的右侧是结点的地址,等号的左侧是结点的指针域。
p->next->prior =p->prior;含义是将p的前驱结点的地址赋值给p的后继结点的prior指针域。即p的后继结点的prior指针指向p的前驱结点。
这样,就把p结点跳过去了。然后用delete
p释放被删除结点的空间。删除结点修改指针没有顺序,先修改那个都可以。
bool ListDelete_L(DuLinkList &L, int i) //双向链表的删除
{
//在带头结点的双向链表L中,删除第i个位置
DuLinkList p;
int j;
p=L;
j=0;
while((p->next)&&(j<i)) //查找第i个结点,p指向该结点
{
p=p->next;
j++;
}
if (!(p->next)||(j>i))//当i>n或i<1时,删除位置不合理
return false;
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;
delete p; //释放被删除结点的空间
return true;
}
双向链表基本操作完整代码:
链表是线性表的链式存储方式,逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置不一定相邻,那么怎么表示逻辑上的相邻关系呢?
可以给每个元素附加一个指针域,指向下一个元素的存储位置。这种链表称为单向链表,简称单链表,如图1所示:
单链表中每个结点除了存储自身数据之后,还存储了下一个结点的地址,因此可以轻松访问下一个结点,以及后面的后继结点,但是如果想访问前面的结点就不行了,再也回不去了。例如删除结点p时,要先找到它的前一个结点q,然后才能删掉p结点,单向链表只能往后走,不能向前走。如果需要向前走,怎么办呢?
可以给每个元素附加两个指针域,一个存储前一个元素的地址,一个存储下一个元素的地址。这种链表称为双向链表,如图2所示:
从图2中可以看出,双向链表每个结点包含三个域:数据域和两个指针域,指针域分别存储前后两个元素结点的地址,即前驱和后继。因此指针指向的类型也是结点类型。
结点结构体的定义:
下面以带头结点的双链表为例,讲解双向链表的初始化、创建、取值、查找、插入、删除操作。
1.
双向链表初始化
双向链表初始化是指构建一个空表:
bool InitList_L(DuLinkList &L)//构造一个空的双向链表L
{
L=new DuLNode; //生成新结点作为头结点,用头指针L指向头结点
if(!L)
return false; //生成结点失败
L->prior=L->next=NULL; //头结点的两个指针域置空
return true;
}
2.
双向链表的创建
创建双向链表也可以用前插法和尾插法,前插法创建的链表和输入顺序正好相反,因此称为逆序建表,尾插法创建的链表和输入顺序一致,因此称为正序建表。
前插法建表如图:
(1)
初始状态
(2)
输入数据元素1,创建新结点,把元素1放入新结点数据域:
s=new DuLNode; //生成新结点s
cin>>s->data; //输入元素值赋给新结点的数据域
(3)
前插操作,插入到头结点的后面:
(4)
输入数据元素2,创建新结点,把元素2放入新结点数据域:
(5)
前插操作,插入到头结点的后面:
解释:
注意:赋值语句的右侧是一个地址,左侧是一个结点的指针域。
为什么要先修改后面那个指针呢?
因为一旦修改了L结点的next指针域,那么原来L的后继结点就找不到了,要最后修改L->next指针。
注意:修改指针顺序的原则:先修改没有指针标记的那一端。
如果要插入结点的两端都有标记,例如再定义一个指针q指向第1个结点,那么先修改哪个指针都无所谓了。
拉直链表之后:
(6)
继续依次输入数据元素3,4,5,前插法创建链表的结果:
void CreateDuList_H(DuLinkList &L)//前插法创建双向链表
{
//输入n个元素的值,建立到头结点的单链表L
int n;
DuLinkList s; //定义一个指针变量
L=new DuLNode;
L->prior=L->next=NULL; //先建立一个带头结点的空链表
cout <<"请输入元素个数n:"
<<endl;
cin>>n;
cout <<"请依次输入n个元素:"
<<endl;
cout <<"前插法创建单链表..." <<endl;
while(n--)
{
s=new DuLNode; //生成新结点s
cin>>s->data; //输入元素值赋给新结点的数据域
if(L->next)
{
L->next->prior=s;
}
s->next=L->next;
s->prior=L;
L->next=s; //将新结点s插入到头结点之后
}
}
尾插法建表同单链表的尾插法建表,需要有一个尾指针,不再赘述。
3.
双向链表取值、查找如同单向链表,不再赘述。
4.
双向链表插入
单链表只有一个指针域,是向后操作的,不可以向前处理,因此单链表如果要在第i个结点之前插入一个元素,则必须先找到第i-1个结点。第i个结点之前插入一个元素相当于把新结点放在第i-1个结点之后。而双向链表不需要,因为有两个指针,可以向前后操作,直接找到第i个结点,就可以把新结点插入到第i个结点之前。
解释:
因为p的前驱结点无标记,一旦修改了p结点的prior指针,p的前驱结点就找不到了,因此,最后修改这个指针。
bool ListInsert_L(DuLinkList &L, int i, int &e)//双向链表的插入
{
//在带头结点的单链表L中第i个位置之前插入值为e的新结点
int j;
DuLinkList p, s;
p=L;
j=0;
while (p&&j<i) //查找第i个结点,p指向该结点
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p || j>i)//i>n+1或者i<1
return false;
s=new DuLNode; //生成新结点
s->data=e; //将新结点的数据域置为e
p->prior->next=s;
s->prior=p->prior;
s->next=p;
p->prior=s;
return true;
}
6.
双向链表删除
删除一个结点,实际上是把这个结点跳过去。要想跳过第i个结点,可以先找到第i个结点。然后修改指针,如图:
p->prior->next=p->next;含义是将p的后继结点的地址赋值给p的前驱结点的next指针域。即p的前驱结点的next指针指向p的后继结点。在这些有关指针的赋值语句中,很多同学不理解,容易混淆,在此说明一下,等号的右侧是结点的地址,等号的左侧是结点的指针域。
p->next->prior =p->prior;含义是将p的前驱结点的地址赋值给p的后继结点的prior指针域。即p的后继结点的prior指针指向p的前驱结点。
这样,就把p结点跳过去了。然后用delete
p释放被删除结点的空间。删除结点修改指针没有顺序,先修改那个都可以。
bool ListDelete_L(DuLinkList &L, int i) //双向链表的删除
{
//在带头结点的双向链表L中,删除第i个位置
DuLinkList p;
int j;
p=L;
j=0;
while((p->next)&&(j<i)) //查找第i个结点,p指向该结点
{
p=p->next;
j++;
}
if (!(p->next)||(j>i))//当i>n或i<1时,删除位置不合理
return false;
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;
delete p; //释放被删除结点的空间
return true;
}
双向链表基本操作完整代码:
#include<iostream> #include<string> using namespace std; typedef struct DuLNode { int data; //结点的数据域 struct DuLNode *prior,*next; //结点的指针域 }DuLNode, *DuLinkList; //LinkList为指向结构体LNode的指针类型 bool InitDuList_L(DuLinkList &L)//构造一个空的双向链表L { L=new DuLNode; //生成新结点作为头结点,用头指针L指向头结点 if(!L) return false; //生成结点失败 L->prior=L->next=NULL; //头结点的两个指针域置空 return true; } void CreateDuList_H(DuLinkList &L)//前插法创建双向链表 { //输入n个元素的值,建立到头结点的单链表L int n; DuLinkList s; //定义一个指针变量 L=new DuLNode; L->prior=L->next=NULL; //先建立一个带头结点的空链表 cout <<"请输入元素个数n:" <<endl; cin>>n; cout <<"请依次输入n个元素:" <<endl; cout <<"前插法创建单链表..." <<endl; while(n--) { s=new DuLNode; //生成新结点s cin>>s->data; //输入元素值赋给新结点的数据域 if(L->next) { L->next->prior=s; } s->next=L->next; s->prior=L; L->next=s; //将新结点s插入到头结点之后 } } bool GetElem_L(DuLinkList L, int i, int &e)//双向链表的取值 { //在带头结点的双向链表L中查找第i个元素 //用e记录L中第i个数据元素的值 int j; DuLinkList p; p=L->next;//p指向第一个结点, j=1; //j为计数器 while (j<i && p) //顺链域向后扫描,直到p指向第i个元素或p为空 { p=p->next; //p指向下一个结点 j++; //计数器j相应加1 } if (!p || j>i) return false; //i值不合法i>n或i<=0 e=p->data; //取第i个结点的数据域 return true; } bool LocateElem_L(DuLinkList L, int e) //按值查找 { //在带头结点的双向链表L中查找值为e的元素 DuLinkList p; p=L->next; while (p && p->data!=e)//顺链域向后扫描,直到p为空或p所指结点的数据域等于e p=p->next; //p指向下一个结点 if(!p) return false; //查找失败p为NULL return true; } bool ListInsert_L(DuLinkList &L, int i, int &e)//双向链表的插入 { //在带头结点的单链表L中第i个位置之前插入值为e的新结点 int j; DuLinkList p, s; p=L; j=0; while (p&&j<i) //查找第i个结点,p指向该结点 { p=p->next; j++; } if (!p || j>i)//i>n+1或者i<1 return false; s=new DuLNode; //生成新结点 s->data=e; //将新结点的数据域置为e p->prior->next=s; s->prior=p->prior; s->next=p; p->prior=s; return true; } bool ListDelete_L(DuLinkList &L, int i) //双向链表的删除 { //在带头结点的双向链表L中,删除第i个位置 DuLinkList p; int j; p=L; j=0; while((p->next)&&(j<i)) //查找第i个结点,p指向该结点 { p=p->next; j++; } if (!(p->next)||(j>i))//当i>n或i<1时,删除位置不合理 return false; p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; delete p; //释放被删除结点的空间 return true; } void Listprint_L(DuLinkList L) //双向链表的输出 { DuLinkList p; p=L->next; while(p) { cout <<p->data <<"\t"; p=p->next; } cout<<endl; } int main() { int i,x,e,choose; DuLinkList L; choose=-1; while (choose!=0) { cout << "1. 初始化\n"; cout << "2. 创建双向链表(前插法)\n"; cout << "3. 取值\n"; cout << "4. 查找\n"; cout << "5. 插入\n"; cout << "6. 删除\n"; cout << "7. 输出\n"; cout << "0. 退出\n"; cout<<"请输入数字选择:"; cin>>choose; switch (choose) { case 1: //初始化一个空的双向链表 if (InitDuList_L(L)) cout << "初始化一个空的双向链表!\n"; break; case 2: //创建双向链表(前插法) CreateDuList_H(L); cout << "前插法创建双向链表输出结果:\n"; Listprint_L(L); break; case 3: //双向链表的按序号取值 cout << "请输入一个位置i用来取值:"; cin >> i; if (GetElem_L(L,i,e)) { cout << "查找成功\n"; cout << "第" << i << "个元素是:"<<e<< endl; } else cout << "查找失败\n\n"; break; case 4: //双向链表的按值查找 cout<<"请输入所要查找元素x:"; cin>>x; if (LocateElem_L(L,x)) cout << "查找成功\n"; else cout << "查找失败! " <<endl; break; case 5: //双向链表的插入 cout << "请输入插入的位置和元素(用空格隔开):"; cin >> i; cin >> x; if (ListInsert_L(L, i, x)) cout << "插入成功.\n\n"; else cout << "插入失败!\n\n"; break; case 6: //双向链表的删除 cout<<"请输入所要删除的元素位置i:"; cin>>i; if (ListDelete_L(L, i)) cout<<"删除成功!\n"; else cout<<"删除失败!\n"; break; case 7: //双向链表的输出 cout << "当前双向链表的数据元素分别为:\n"; Listprint_L(L); cout << endl; break; } } return 0; }
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