NPU17届程序设计 1571 八数码问题 暴力BFS

Problem I

八数码

时限：5000ms 内存限制：20000K 总时限：10000ms

描述：

在九宫格里放在1到8共8个数字还有一个是空格，与空格相邻的数字可以移动到空格的位置，问给定的状态最少需要几步能到达目标状态（用0表示空格）：

1 2 3

4 5 6

7 8 0
输入：

输入一个给定的状态。
输出：

输出到达目标状态的最小步数。不能到达时输出-1。
输入样例：

1 2 3
4 0 6
7 5 8
输出样例：

2
本题依旧可以使用一个变量将当前状态的八数码地图储存起来，使用队列储存地图，使用map函数的功能标记当前状态地图是否已经生成过，记录到达当前状态所需最小步数。这里还是运用了暴力的广搜法。本题主要难点依旧是如何储存八数码地图，标记当前地图。这里使用了C++的容器，不得不说，C++功能真的强大。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;

queue<int> q;//储存当前八数码的数据
map<int,int> used;//一一对应记录该情况是否已经出现过
map<int,int> step;//一一对应记录达到该情况所需最小步数

int oldmap[3][3];
int num;
int crow,ccol;//0所在的行，列
//方向0为向右换，1为向下换，2为向左换，3为向上换；
int dr[4] = {0,1,0,-1};
int dc[4] = {1,0,-1,0};

void init();
int bfs();
void readdata();
int oldmaptonum();
void numtooldmap(int cnum);
int canmoveto(int u,int i);
int moveto(int u,int i);

int main()
{
int result;
readdata();
init();
result = bfs();
cout << result << endl;
}

void init()
{//初始化数据，将初始地图转化为数字并加入队列
num = oldmaptonum();
step[num] = 0;
q.push(num);
used[num] = 1;
}

void readdata()
{
int i,j;
for (i=0;i<3;i++)
{
for (j=0;j<3;j++)
{
cin >> oldmap[i][j];
}
}
}

int bfs()
{
int u,v,i;
while (!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
for (i=0;i<4;i++)
{
if (canmoveto(u,i))
{
v = moveto(u,i);
if (v == 123456780)
{
return (step[u] + 1);
}
else if (used[v] != 1)
{
q.push(v);
used[v] = 1;
step[v] = step[u] + 1;
}
}

}
}
return (-1);
}

int oldmaptonum()
{//地图变换为数字储存
int i,j,cnum;
cnum = 0;
for (i=0;i<3;i++)
{
for (j=0;j<3;j++)
{
cnum = cnum*10;
cnum = cnum + oldmap[i][j];
}
}
return (cnum);
}

void numtooldmap(int cnum)
{//数字变换为地图
int i,j;
for (i=2;i>=0;i--)
{
for (j=2;j>=0;j--)
{
oldmap[i][j] = cnum % 10;
cnum = cnum / 10;
if (oldmap[i][j] == 0)
{
crow = i;
ccol = j;
}
}
}
}

int canmoveto(int u,int i)
{//判断当前交换的方向是否合法
int nrow,ncol;
numtooldmap(u);
nrow = crow + dr[i];
ncol = ccol + dc[i];
if (nrow<0 || nrow>2 || ncol>2 || ncol<0)
{//如果越界返回0，没有则返回1
return (0);
}
else
{
return (1);
}
}

int moveto(int u,int i)
{//将0与新位置的数交换
int savenum,nrow,ncol;
nrow = crow + dr[i];
ncol = ccol + dc[i];
savenum = oldmap[nrow][ncol];
oldmap[nrow][ncol] = 0;
oldmap[crow][ccol] = savenum;
savenum = oldmaptonum();
return (savenum);
}