LeetCode-33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

方法一：暴力搜索

遍历整个数组，如果发现相同的则返回下标，否则返回-1。

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。

Java实现

class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
for(int i=0;i<nums.length;++i)
{
if(nums[i]==target)
return i;
}
return -1;
}
}

方法二：二分查找的变式

使用二分查找关键在于比较数组的中间数与target时，左右两指针如何变化。

由题意，我们并不知道排序后的数组从哪儿旋转，但我们可以确定数组的某一部分肯定是从小到大排序的，比如题目中的例子：

0 1 2 4 5 6 7

7 0 1 2 4 5 6

6 7 0 1 2 4 5

5 6 7 0 1 2 4

4 5 6 7 0 1 2

2 4 5 6 7 0 1

1 2 3 5 6 7 0

上方加粗的都是以中间数为界形成的有序序列。

从中我们可以看出当中间数小于最右边的数时，右侧是有序的；而中间数大于最右边的数时，左侧是有序的。

所以当target不等于中间数时，我们要先判断target是在有序区还是无序区。具体的如下：

中间数小于最右边的数，若target比中间数大而且比最右侧数小，则一定落在有序区（右边），左指针变化；否则落在无序区，右指针变化。

中间数大于最右边的数，若target比中间数小而且比最左侧数大，则一定落在有序区（左边），右指针变化；否则落在无序区，左指针变化。

时间复杂度O(logN)，空间复杂度O(1)。

C++实现

class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]==target)
return mid;
else if(nums[mid]>nums[right])
{
if(nums[mid]>target&&nums[left]<=target)
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
else
{
if(nums[mid]<target&&nums[right]>=target)
left=mid+1;
else
right=mid-1;
}
}
return -1;
}
};

官网上还有另一种二分查找的解法，具体可见下方链接。

https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/discuss/