lintcode---子集（带重复元素和不带重复元素的两种解法）

题目描述：

给定一个含不同整数的集合，返回其所有的子集。

注意事项：

子集中的元素排列必须是非降序的，解集必须不包含重复的子集。

样例：

如果 S = [1,2,3]，有如下的解：

[

[3],

[1],

[2],

[1,2,3],

[1,3],

[2,3],

[1,2],

[]

]

思路分析（对于没有重复元素）：

我们可以先看一个例子[1]、[1,2]、[1,2,3]这三个的子集分别是什么？

[1]的子集是[1]、[]

[1,2]的子集是[1]、[1，2]、[2]、[]

[1,2,3]的子集是[1]、[1，2]、[2]、[1，3]、[1，2，3]、[2，3]、[3]、[]

我们发现[1,2,3]是在[1,2]的所有子集尾部添加了3之后合并[1,2]的子集就是[1,2,3]的子集。

[1,2]也是在[1]的所有子集尾部添加了2，然后合并[1]的子集就是[1,2]的子集。

通过上面的例子，我们可以发现我们可以通过n次循环，每一次在上一次的基础上进行操作就可以了。

代码详解：

class Solution {
public:
/*
* @param nums: A set of numbers
* @return: A list of lists
*/
vector<vector<int>> subsets(vector<int> &nums) {
// write your code here
vector<vector<int>>res;
if(nums.size()==0)
{
res.push_back(nums);
return res;
}

//vector<vector<int>>res;
vector<int>temp;
temp.push_back(nums[0]);
res.push_back(temp);
temp.clear();

for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
int length=res.size();

for(int j=0;j<length;j++)
{
temp.assign(res[j].begin(),res[j].end());
temp.push_back(nums[i]);
res.push_back(temp);
temp.clear();
}
temp.push_back(nums[i]);
res.push_back(temp);
temp.clear();
}
res.push_back(temp);
return res;
}
};

思路分析（对于有重复元素）：

我们还是先看一个例子[1]、[1,1]、[1,2,2]这三个的子集分别是什么？

[1]的子集是[1]、[]

[1,1]的子集是[1]、[1，1]、[]

[1,2]的子集是[1]、[1，2]、[2]、[]

[1,2,2]的子集是[1]、[1，2]、[2]、[1，2，2]、[2，2]、[]

通过上面的我们发现当2跟2重复时，其只在[1,2]中2添加的子集[1，2]、[2]的尾部上添加上2，得到[1，2，2]、[2，2]，将其与[1,2]的子集合并，这样就得到了[1,2,2]的子集。

同理，[1,1]我们将[1]添加的子集看作是[1]，这样其就在[1]的后面添加上1，两个合并就得到[1，1]的子集。

通过上面的例子我们发现，当出现两个重复的数字时，后面的一个数字只在上一个数字增加的子集上进行操作，而不是对所有的进行操作。

代码详解：

class Solution {
public:
/*
* @param nums: A set of numbers.
* @return: A list of lists. All valid subsets.
*/
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &nums) {
// write your code here
vector<vector<int>>res;

if(nums.size()==0)
{
res.push_back(nums);
return res;
}

sort(nums.begin(),nums.end());

vector<int>temp;
temp.push_back(nums[0]);
res.push_back(temp);
temp.clear();
int *count=new int[nums.size()+1];
count[0]=1;

for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
if(nums[i]==nums[i-1])
{
int length=count[i-1];
count[i]=length;

cout<<"length is "<<length<<" "<<res.size()<<endl;
//cout<<res.size()-1<<" "<<res.size()-1-length<<endl;
int n=res.size()-length;
//cout<<n-1<<endl;
for(int j=res.size()-1;j>n-1;j=j-1)
{
cout<<"sunshine"<<endl;
temp.assign(res[j].begin(),res[j].end());
printvector(temp);
temp.push_back(nums[i]);
//printvector(temp);
res.push_back(temp);
temp.clear();
printvector2D(res);

}
cout<<"sunshine1995"<<endl;
}
else{
int length=res.size();
count[i]=length+1;
for(int j=0;j<length;j++)
{
temp.assign(res[j].begin(),res[j].end());
temp.push_back(nums[i]);
res.push_back(temp);
temp.clear();
}
temp.push_back(nums[i]);
res.push_back(temp);
temp.clear();
printvector2D(res);
}

}

res.push_back(temp);
return res;
}

void printvector(vector<int> res)
{
for(int i=0;i<res.size();i++)
{
cout<<res[i]<<" ";
}
cout<<endl;

}
void printvector2D(vector<vector<int>> res)
{
for(int i=0;i<res.size();i++)
{
cout<<"[";
for(int j=0;j<res[i].size();j++)
{
cout<<res[i][j]<<" ";
}
cout<<"]"<<endl;
}
}
};