通信网络 ccf 深度优先搜索

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。



　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

想法:

遍历所有节点,如果a可以到达b,则a,b之间可以相互联系,使用一个mp记录

然后遍历所有节点,如果与这个节点有联系的点有n-1个,则为所求节点

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>

#define LL long long
int const MAX = 1111;
int const INF = 1 << 30;
double const EPS = 0.00000001;
using namespace std;

//mp[i][j]==1 表示i可以到达j
bool mp[MAX][MAX];

//vis[i]==0表示点未被访问
bool vis[MAX];

int n, m;

vector<int> g[MAX];

//由i开始深度优先遍历,st是起始点
void dfs(int i, int st){
vis[i] = 1;
for (int j = 0; j < g[i].size(); j++){
int k = g[i][j];
if (vis[k] == 0){
dfs(k, st);
mp[st][k] = 1;
mp[k][st] = 1;
}
}
}
int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);

scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++){
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
g[a].push_back(b);
}

for (int i = 1; i <= n; i++){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(i, i);
}
//
// for (int i = 1; i <= n; i++){
//     for (int j = 1; j <= n; j++){
//         printf("%d ", mp[i][j]);
//     }
//     printf("\n");
// }

int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
int t = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++){
t += mp[i][j];
}
i
7fe0
f (t == n - 1)
ans++;
}

printf("%d\n", ans);
return 0;
}