求阶乘的最右一位非零数字
2017-11-19 22:11
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Description
表达式N!称为N的阶乘,是指前N个正整数的乘积,其中N是正数。现在给出N,请计算N的阶乘最右一位非0数字。
Input
输入的第一行为一个正整数T(T <= 1000),表示有T组数据。 接下来每组数据有一行,为一个正整数N(1≤N≤10000)
Output
对于每组数据,输出最右一位非0数字。
Sample Input
4 1 2 5 9999
Sample Output
1 2 2 8
这道题还是有点难度……去年的题不会做,到昨天重新看了一下。
首先要求的阶乘的数字到一定大小时,long long也装不进去,所以在每乘一次的时候都要进行处理——取模。因为要求的是最后一位数字,所以取模之后的数字并不会影响最终结果。但这个方法还有一个小bug,就是当最后一位是0的时候,你最终取模可能会发生错误。
还有一个恶心的时间限制问题。如果1000组数据都是算9999的阶乘,那这样时间肯定爆炸,所以要用到动态规划的思想——把0~9999的阶乘都算一遍,把最后一位非零数存起来,然后再去找,这样效率就高很多了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 1000
int dp[10005];
int n;
int a;
long long s;
int main(){
dp[0]=1;
dp[1]=1;
s=1;
for(int i=2; i<=10000; i++){
s%=1000000000;//这里我瞎取了个int的最大位数10位
s*=i;
while(s%10==0){
s/=10;//把后面的0去掉
}
dp[i]=s%10;
}
cin>>n;
while(n--){
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", dp[a]);
}
}
/*
4 1 2 5 9999
*/
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