51Nod 斜率最大（拉勾专业算法能力测评）

原题链接：https://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1100

思路：

      3个点A,B,C,把它们的按x坐标排序。假设排序后的顺序是ABC，那么有两种情况：其中k()表示求斜率。

      1.ABC共线，则k(AB)=k(BC)=k(AC)

      2.ABC不共线，则ABC将形成一个三角形，那么k(AC)<max(k(AB), k(BC))

         所以斜率最大的必然是挨在一起的两个点。

      所以该道题的基本步骤就是：

     1.把N个点按x坐标排序。

      2.遍历，求相邻的两个点的斜率，找最大值。

     时间复杂度Nlog(N)。

     先把这些点按x坐标从小到大排序，斜率最大的两点必然是挨一起的两个点，所以排序O(n* lg n)，遍历一次O(n)就够了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
struct Node
{
int no;
int x;
int y;
}node[10005];
bool cmp(Node a,Node b)
{
return (a.x<b.x)||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d %d",&node[i].x,&node[i].y);
node[i].no=i+1;
}
sort(node,node+n,cmp);
double k,maxx,ii=0;
for(int i=1;i<n-1;i++){
k=(node[i+1].y-node[i].y)/(node[i+1].x-node[i].x);
if(maxx<k)maxx=k;
}
for(int i=1;i<n-1;i++){
k=(node[i+1].y-node[i].y)/(node[i+1].x-node[i].x);
if(k==maxx){
printf("%d %d\n",node[i].no,node[i+1].no);
}
}
return 0;
}