您的位置:首页 > 编程语言 > C语言/C++

单片机中(C语言)IIR滤波器的实现

2017-11-19 18:54 1236 查看
IIR是无限长单位脉冲响应数字滤波器,其系统对应函数有如下形式:



在知道滤波器相应的系数b[],a[]后可根据相应的差分方程,完成对数据的滤波,而滤波器的系数可以通过Matlab滤波器设计和分析工具箱Filter Design&Analysis Tool求得,下面以一个IIR三阶低通滤波器为例,介绍C语言IIR滤波器的实现方法:


1、        计算滤波器的系数

根据信号的采样频率以及低通滤波器的截止频率,通过Matlab工具箱求得滤波器的系数b和a。如信号采样率为f=400Hz,低通滤波器的截止频率fc=60Hz:

Matlab中Start→ToolBoxes→Filter Design→Filter Design & Analysis Tool(fdatool)



在Filter Design & Analysis Tool,输入滤波器的相应指标,点击“Design Filter”设计滤波器。如下图所示:



通过Analysis→Filter coefficients查看所设计滤波器系数:



响应函数:




2、 差分方程C语言实现

根据相应函数得到差分方程:

a[0]*y[i]=Gain*(b[0]*x[i]+b[1]*x[i-1]+b[2]*x[i-2])-a[1]*y[i-1]-a[2]*y(n-2)

其中Gain=0.146747,b[]={1,2,1},a[]={1,-0.837000,0.42398},x[i]为输入信号,y[i]为滤波后信号。C语言实现代码如下:

[cpp] view
plain copy

       B[0]=1;B[1]=2;B[2]=1;  

A[0]=1;A[1]=-0.837000;A[2]=0.42398;  

Gain=0.146747;  

w_x[0]=w_x[1]=w_x[2]=0;  

w_y[0]=w_y[1]=w_y[2]=0;  

for(int i=0;i<len;i++)  

{  

    w_x[0]=x[i];  

    w_y[0]=(B[0]*w_x[0]+B[1]*w_x[1]+B[2]*w_x[2])*Gain-w_y[1]*A[1]-w_y[2]*A[2];  

    y[i]=w_y[0]/A[0];  

    w_x[2]=w_x[1];w_x[1]=w_x[0];  

    w_y[2]=w_y[1];w_y[1]=w_y[0];  

}  

也可以使用如下代码:

[cpp] view
plain copy

       w[0]=w[1]=w[2]=0;  

for(int i=0;i<len;i++)  

{  

    w[0]=A[0]*x[i]-A[1]*w[2]-A[2]*w[2];  

    y[i]=(B[0]*w[0]+B[1]*w[1]+B[2]*w[2])*Gain;  

    w[2]=w[1];w[1]=w[0];  

}  

注意:在滤波之前,需要将系数w_x[]、w_y[]、w置零

滤波前



滤波后



运用如上的方法可以设计50Hz陷波器,高通滤波器,只需要改变滤波器系数B、A即可。50Hz陷波器,Matlab工具箱设计如下:



50Hz陷波matlab陷波程序如下:

[cpp] view
plain copy

clear all;  

clc;  

f0=50;  

Ts=0.0025;%采样率1khz  

len=500;  

n=0:len-1;  

x=sin(2*pi*30*n*Ts)+sin(2*pi*50*n*Ts);%30,50Hz混合信号  

y=zeros(1,len);  

  

B=[0.93721 -1.32542 0.93721];%50Hz陷波系数  

A=[1 -1.3254 0.87443];  

Gain=1;  

w0=[0 0 0];  

w1=[0 0 0];  

  

for i=1:len  

    w0(1)=x(i);  

    c=B(1)*w0(1)+B(2)*w0(2)+B(3)*w0(3);  

    y(i)=c*Gain-A(2)*w1(2)-A(3)*w1(3);  

    w1(1)=y(i);  

    w0(3)=w0(2);w0(2)=w0(1);  

    w1(3)=w1(2);w1(2)=w1(1);  

end  

%或者下面的代码  

% for i=1:len  

%     w0(1)=A(1)*x(i)-A(2)*w0(2)-A(3)*w0(3);  

%     y(i)=(B(1)*w0(1)+B(2)*w0(2)+B(3)*w0(3))*Gain;  

%     w0(3)=w0(2);w0(2)=w0(1);  

% end  

figure(1);  

subplot(221);  

plot(x);  

subplot(222);  

plot(y);  

subplot(223);  

hua_fft(x,1/Ts,1);  

subplot(224);  

hua_fft(y,1/Ts,1);  



附:hua_fft函数

%画信号的幅频谱和功率谱

%频谱使用matlab例子表示

function hua_fft(y,fs,style,varargin)

%当style=1,画幅值谱;当style=2,画功率谱;当style=其他的,那么花幅值谱和功率谱

%当style=1时,还可以多输入2个可选参数

%可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的

%第一个是需要查看的频率段起点

%第二个是需要查看的频率段的终点

%其他style不具备可选输入参数,如果输入发生位置错误

nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值(自动进算最佳FFT步长nfft)

%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft

  y=y-mean(y);%去除直流分量

y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT,得到频率的幅值分布

y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。

y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;%T变换后对应的频率的序列

% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。

if style==1

    if nargin==3

        plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法

        %ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');

        %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法

    else

        f1=varargin{1};

        fn=varargin{2};

        ni=round(f1 * nfft/fs+1);

        na=round(fn * nfft/fs+1);

        plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));

    end

elseif style==2

            plot(y_f,y_p(1:nfft/2));

            %ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');

    else

        subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));

        ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');

        subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));

        ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');

end

end
内容来自用户分享和网络整理,不保证内容的准确性,如有侵权内容,可联系管理员处理 点击这里给我发消息
标签: