[bzoj2179]FFT快速傅立叶

题意：A*B

解题关键：FFT模板题，将多项式乘法看成多项式相乘，ans多项式的每一项就是卷积的结果。今天正式开始入坑多项式。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<complex>
#define N 131072
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef complex<double> E;
int n,m,L;
char ch
;
int R
,c
;
E a
,b
;
//高效迭代实现fft
void fft(E *a,int f){
for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换
for(int i=1;i<n;i<<=1){
E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
E w(1,0);
for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作
E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
}

int main(){
scanf("%d",&n);n--;
scanf("%s",ch);
for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=ch[n-i]-'0';
scanf("%s",ch);
for(int i=0;i<=n;i++)b[i]=ch[n-i]-'0';

m=2*n;for(n=1;n<m+1;n<<=1)L++;
for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//打印逆序表

fft(a,1);fft(b,1);//dft
for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i];
fft(a,-1);//idft
for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
for(int i=0;i<=m;i++)
if(c[i]>=10){
c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
if(i==m)m++;
}
for(int i=m;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
return 0;
}