codeforces -891B Gluttony 排列,构造题

题目链接：

Div.2 D

大意：

给出一串数字，a
,现在要求构造出一个 b
,bn是an的一个排列，且满足以下条件：

对于 a 和 b 的 任意相同位置对应的子集和，都不能相等。

即

a 对应是 1 4 8 2

b 对应可以为 2 8 1 4

第 1 2 3 个位置对应的子集和为 sum{1,4,8}≠sum{2,8,1}

思路:

很容易会联想到错排，但是是错的。考虑这样构造：

对于ai，在bi上取一个大于ai的一个数。

这样凑巧会产生一个数，即最大的 ai 会对应一个 bi=最小的一个ai

[b]① 但显然是正确的，当不包含最大ai的子集时，在bi对应位置取出的子集，一定是bi的sum大于ai[/b]

② [b]而当包含ai的子集时，考虑反面，未取出的 ai 的sum一定小于 未取出的bi ，所以 此时 取出的ai的sum要大于bi的sum[/b]

综上 这种取法不会使得任意对应位置子集的sum相等

题目还有一个容易错的坑点，全集和空集是不算的，在算n=1的时候是全集，也是可行，所以没有输出-1的情况。

具体实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back

//#define LOCAL
const int mod=1e9+7;
const int MAXN =2010;
int a[30],b[30],rk[30];

int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+n);
for(int i=0;i<n;i++){
rk[i]=lower_bound(b,b+n,a[i])-b;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(rk[i]+1==n) printf("%d%c",b[0]," \n"[i==n-1]);
else printf("%d%c",b[rk[i]+1]," \n"[i==n-1]);
}
return 0;
}