牛客练习赛6 B题 点权和
2017-11-18 17:12
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题目描述
给你一棵树,最开始点权为0,每次将与一个点x树上距离<=1的所有点点权+1,之后询问这些点修改后的点权和.
输入描述:
第一行两个数n和m
第二行n-1个数,第i个数fa[i + 1]表示i + 1点的父亲编号,保证fa[i + 1] < i + 1
第三行m个数,每个数x依次表示这次操作的点是x
输出描述:
输出一个数,即这m次操作的答案的hash值
如果是第i次操作,这次操作结果为ans,则这个hash值加上
i * ans
输出hash值对19260817取模的结果
样例
output
hint
分析:
这个题不要想复杂;
mark[x]:x点被操作的次数
a[x]:x点被相邻的边影响的次数
b[x]:x点的孩子的孩子被操作的次数
vector vec[x]: x的孩子
比如当前操作的点x,我们需要将点权和tmp算出来。首先考虑x的父亲fa[x],如果fa[x]之前被操作过mark[fa[x]]次,那么tmp += a[fa[x]]+mark[fa[x]]*2;
然后考虑x的孩子和自己,tmp += (vec[x].size()+1)*mark[x]+a[x]*2+b[x];
((vec[x].size()+1)*mark[x]:表示x对自己和儿子的影响;a[x]*2:表示儿子对儿子和自己的影响;b[x]:表示孙子的影响)
给你一棵树,最开始点权为0,每次将与一个点x树上距离<=1的所有点点权+1,之后询问这些点修改后的点权和.
输入描述:
第一行两个数n和m
第二行n-1个数,第i个数fa[i + 1]表示i + 1点的父亲编号,保证fa[i + 1] < i + 1
第三行m个数,每个数x依次表示这次操作的点是x
输出描述:
输出一个数,即这m次操作的答案的hash值
如果是第i次操作,这次操作结果为ans,则这个hash值加上
i * ans
输出hash值对19260817取模的结果
样例
6 3 1 1 2 3 3 1 2 3
output
34
hint
第一次操作1,节点1以及和它相邻的节点点权加起来为3,ans = 3*1 ;ans = 3; 第二次操作2,节点2以及和它相邻的节点点权加起来为5,ans += 5*2 ;ans = 13; 第三次操作3,节点3以及和它相邻的节点点权加起来为7,ans += 7*3 ;ans = 34;
分析:
这个题不要想复杂;
mark[x]:x点被操作的次数
a[x]:x点被相邻的边影响的次数
b[x]:x点的孩子的孩子被操作的次数
vector vec[x]: x的孩子
比如当前操作的点x,我们需要将点权和tmp算出来。首先考虑x的父亲fa[x],如果fa[x]之前被操作过mark[fa[x]]次,那么tmp += a[fa[x]]+mark[fa[x]]*2;
然后考虑x的孩子和自己,tmp += (vec[x].size()+1)*mark[x]+a[x]*2+b[x];
((vec[x].size()+1)*mark[x]:表示x对自己和儿子的影响;a[x]*2:表示儿子对儿子和自己的影响;b[x]:表示孙子的影响)
using namespace std; #define ll long long const int maxn = 100005; const int MOD = 19260817; ll fa[maxn],a[maxn],mark[maxn],b[maxn]; vector<int> vec[maxn]; int main() { int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=2;i<=n;i++) { int u; scanf("%d",&u); vec[u].push_back(i); fa[i]=u; } ll ans = 0; for(int i=1;i<=m;i++) { int x; scanf("%d",&x); int tmp=0; mark[x]=(mark[x]+1)%MOD; if(fa[x]) { int t = fa[x]; a[t]=(a[t]+1)%MOD; tmp = (tmp+mark[t]*2+a[t])%MOD; } if(fa[fa[x]]) { int t = fa[fa[x]]; tmp =(tmp+mark[fa[fa[x]]])%MOD; b[t]=(b[t]+1)%MOD; } tmp = (tmp+(ll)mark[x]*(vec[x].size()+1ll)%MOD+a[x]+a[x]+b[x]); ans = (ans+(ll)tmp*i%MOD)%MOD; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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