1050. 螺旋矩阵(25)

原题: https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1050

正确思路(之一)

又是参考了简书OliverLew大神的思路, 才搞出来的.

该题正确的思路解法可分为3部分
1) 确定宽高, 对原始数组进行排序
2) 对数组原始数组进行螺旋遍历, 得到矩阵数组
3) 控制打印变量

假设高为h, 宽为w, 已知

h * w = n, h >= w

可以得出

h * h >= n

, 因此我们只需要让i从1开始累加, 检测

i * i >= n && n % i == 0

由于要求

h - w

最小,
因此第一次条件成立时就退出循环

接下来最关键的就是怎么对矩阵进行螺旋遍历, 看下图题目中
给的测试

0 1 2
3 4 5
6 7 8
9 10 11

我们需要的序列是

0 1 2 5 8 11 10 9 6 3 4 7

可以看到任意一点的坐标都是当前横坐标加上w倍的总宽度.
比如

5 = 2 + 1 * 3, 11 = 2 + 3 * 3

, 现在只需要另外新建两个变量
分别表示可变的宽高, 比如测试用例中高=4, 宽等于3, 首先往右走, 走到
终点, 往下走, 这个时候高度减去1, 同理往下走到重点再往左走, 这个时候
宽度减去1

个人思考

拿到题目我大致就是把题目分成三块, 1, 确定宽高, 2,
把正常数组变成矩阵数组, 3, 简单打印出来.

首先能够确定的是肯定要先排序, 直接用C语言自带的qsort, 接着最理想
的方案就是能够找打个公式把正常排好序的数组和需要的矩阵数组下标给
对应起来, 研究了半天, 最终发现找不到任何规律! 接着我又把题目中给
的测试数据的下标给写了出来, 如下

0 1 2
3 4 5
6 7 8
9 10 11

这个时候我突然想到了自己以前做过的"老鼠走迷宫"那道题, 好像可以移植过
来使用, 只要确定了起始坐标, 老鼠每次移动按照"右下左上"的规律走, 走过
的路标记为0, 这样通过老鼠所走的路线就能把我们需要的矩阵数组拿到. 正
准备兴致冲冲的开写, 结果发现边界问题无法确定, 要想知道什么时候撞墙必须
每次都知道当前的坐标, 因此又卡主了.

我一开始计算宽高的思路也比较低级, 我是一个个遍历每次计算宽高的差值从而
最终确定宽高.

实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> // 定义qsort
#define LEN 10010

int compare (const void *a, const void *b);

int main (void) {
int n;
int height;   // 高
int width;    // 宽
int src[LEN]; // 原始数组
int i;

scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &src[i]);
}
// 计算宽高
for (i = 1; i <= n; i++) {
if (i * i >= n && n % i == 0) {
height = i;
width = n / i;
break;
}
}
// 对原始数组进行递减排序
qsort(src, n, sizeof(int), compare);

int matrix[LEN]; // 矩阵
int w = width;   // 可变宽
int h = height;  // 可变高
int x = -1;      // 初始x位置
int y = 0;       // 初始y位置
int len = 0;     // 矩阵长度

while (w > 0 && h > 0) {
/*
在这里给大家分析下, 为什么每次需要保证h > 0, 或者
w > 0. 如果没有这两个保证, 将只能得到21分, 有2个
测试点过不去.
假如现在只剩下最后一行, 假设高为1, 宽为6, 这个时候
我们走到终点, 整个矩阵遍历就结束了, 但此时的下一步
往下走也就是高减去1为0, 而宽还是6. 因为高为0了, 所以
向下不会走也就是不动, 但是再接着往左走, 这个时候因为
宽不为0, 还会接着遍历, 这就出问题了. 因此每次都必须
要检测h > 0 或者 w > 0
*/

// 向右
for (i = 0; i < w && h > 0; i++) {
x++;
matrix[x + y * width] = src[len++];
}
h--; // 这里也可以 if (h == 0) break; 下同理
// 向下
for (i = 0; i < h && w > 0; i++) {
y++;
matrix[x + y * width] = src[len++];
}
w--;
// 向左
for (i = 0; i < w && h > 0; i++) {
x--;
matrix[x + y * width] = src[len++];
}
h--;
// 向上
for (i = 0; i < h && w > 0; i++) {
y--;
matrix[x + y * width] = src[len++];
}
w--;
}
// 打印
char ch;
for (i = 0; i < len; i++) {
if ((i + 1) % width == 0) {
ch = '\n';
} else {
ch = ' ';
}
printf("%d%c", matrix[i], ch);
}

return 0;
}

int compare (const void *a, const void *b) {
int arg1 = *(int*)a;
int arg2 = *(int*)b;
return arg2 - arg1;
}

参考: OliverLew http://www.jianshu.com/p/f79c413e1dbd