51Nod-1109-01组成的N的倍数

1109 01组成的N的倍数


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。

例如：N = 4，M = 100。

Input

输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)

Output

输出符合条件的最小的M。

Input示例

4

Output示例

100

51Nod-1109-01组成的N的倍数

思路：该题目用BFS+剪枝来求解，对于m,从最高位开始搜索，判断是否可整除；

对于剪枝：可保留每次搜索对于n的余数p,当p已经搜索过时，则已经没必要在继续往下搜索了；

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAX_N=1000005;
struct node{
int id;
int x;
int p;
int nex;
};
int n,ans;
vector<int> m;
bool book[MAX_N];

void BFS(void);
int main()
{
cin>>n;
BFS();
for(int i=m.size()-1;i>=0;--i)
cout<<m[i];
cout<<endl;
return 0;
}

void BFS(void)
{
int l=0,k=0;
vector<node> Q;
if(n==1){
m.push_back(1);
return;
}
Q.push_back({k++,1,1%n,-1});
int p=1;
while(l<=k&&p){
node c=Q[l++];
for(int i=0;i<=1;++i)
{
p=(c.p*10+i)%n;
if(!p){
Q.push_back({k,i,p,c.id});
break;
}
if(book[p]==false){
Q.push_back({k++,i,p,c.id});
book[p]=true;
}
}
}
for(int i=k;i!=-1;i=Q[i].nex)
m.push_back(Q[i].x);
}