FJUT 3101 Home_W的简单问题3 数学 因子和问题

http://120.78.128.11/Problem.jsp?pid=3101

1. 一个数的因子和的奇偶只和奇因子的个数奇偶有关，偶因子，并不能改变和的奇偶性

2. 一个奇数的所有因子的都是奇因子

3. 只有完全平方数的因子个数是奇数

对于3比较简单的证明如下，对于非任意完全平方n的一个因子a，总能找到另一个因子n/a.与其凑对。
 而对于完全平方n的一个因子sqrt(n),没法找到另一个不同因子与其配对

对于奇数和偶数而言，

先分析奇数，既然他的因子都是奇因子，那么他的因子和全是偶数，除了完全平方数，因为没有数与他配对了，那么奇数中因子和为奇数的就只有完全

平方数对于偶数来讲，分为两类偶数，一类是/2是完全平方数的偶数，这一类的偶数的因子和一定是奇数，因为偶因子对因子和并没有影响，那么就只

剩奇数就是完全平方数的影响，举例:对于50来讲，他的因子就是1 2 5 10 25 50，除去他的偶数因子2 10 50 ，剩下的是原来的完全平方的因子，于是这

一类的因子和就是奇数了，另一类偶数就是剩下的所有偶数。他们的因子和一定是偶数。

所以我们只需二分离x最近的完全平方数是谁就好了。就有多少个。

///                 .-~~~~~~~~~-._       _.-~~~~~~~~~-.
///             __.'              ~.   .~              `.__
///           .'//                  \./                  \\`.
///        .'//                     |                     \\`.
///       .'// .-~"""""""~~~~-._     |     _,-~~~~"""""""~-. \\`.
///     .'//.-"                 `-.  |  .-'                 "-.\\`.
///   .'//______.============-..   \ | /   ..-============.______\\`.
/// .'______________________________\|/______________________________`.
#pragma GCC optimize(2)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define pi acos(-1)
#define s_1(x) scanf("%d",&x)
#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)
#define S_1(x) scan_d(x)
#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)
#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)
#define PI acos(-1)
#define endl '\n'
#define srand() srand(time(0));
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)
#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)
#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)
#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)
#define W while
#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)
#define bug printf("***********\n");
#define db double
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> ii;
const int INF=~0U>>1;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};
const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};
const int maxn=1e5+10;
const int maxx=1e3+10;
const double EPS=1e-8;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}

inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;
while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}
if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}
if(IsN) num=-num;return true;}

void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}
void print(LL a){ Out(a),puts("");}
//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
//cerr << "run time is " << clock() << endl;

//void readString(string &s)
//{
//	static char str[maxn];
//	scanf("%s", str);
//	s = str;
//}

LL a,b;
LL calc(LL x)
{
LL l=0,r=1e9+10;
int len=200;
W(len--)
{
LL mid=(l+r)>>1;
if(mid*mid<=x)
l=mid;
else r=mid;
}
return l;
}
LL check(LL m)
{
LL num1=calc(m);
m/=2;
LL num2=calc(m);
return num1+num2;
}
void solve()
{
S_2(a,b);
if(a>b)
swap(a,b);
LL num=check(b)-check(a-1);
if(num&1) print(1);
else print(0);
}
int main()
{
//freopen( "1.in" , "r" , stdin );
//freopen( "1.out" , "w" , stdout );
int t=1;
//init();
s_1(t);
for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{
//printf("Case #%d: ",cas);
solve();
}
}