Matlab中求序列的极值

    我们知道，在Matlab中有专门求序列最大值和最小值的函数，分别是Max 和 Min，但是有时候我们不满足于求整个序列的最值，而是对序列的极值，也就是局部的最值感兴趣。对于解析函 数，这个比较简单，只要令一阶倒数为零求出对应的自变量就行了。

 

    然而对于离散的序列，这种方法显然不可行，一个比较费劲或者说比较笨的方法就是手工查找，仔细考察序 列的每一个值，用手工的方法将极值逐一挑出来。然而对于比较长的序列，这种方法显然不可行。我们期望有一个自动判断序列中某个点是极值点的函数，把这个艰 巨的任务交给Matlab，让Matlab帮我们去找，这样可以 节省我们宝贵的时间，把更多的时间放在更有意义的事情上面。

 

假设我们有一个长度为N的序列v（N，1），下面就是Matlab中实现求v的极值点的命令，其中用到了逻辑数组下标的方法：

 

N = 100;

v = rand (N,1);

t = 0:length(v)-1;

Lmax = diff(sign(diff(v)))== -2; % logic vector for the local max value

Lmin = diff(sign(diff(v)))== 2; % logic vector for the local min value

% match the logic vector to the original vecor to have the same length

Lmax = [false; Lmax; false];

Lmin =  [false; Lmin; false];

tmax = t (Lmax); % locations of the local max elements

tmin = t (Lmin); % locations of the local min elements

vmax = v (Lmax); % values of the local max elements

vmin = v (Lmin); % values of the local min elements

 

% plot them on a figure

plot(t,v);

xlabel('t'); ylabel('v');

hold on;

plot(tmax, vmax, 'r+');

plot(tmin,vmin, 'g+');

hold off;