HDU-1978 How many ways (二维线性dp)

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5892    Accepted Submission(s): 3462


Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[101][101], a[101][101], r, c;
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d %d", &r, &c);
for(int i = 1; i <= r; ++i){
for(int j = 1; j <= c; ++j){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[1][1] = 1;
for(int i = 1; i <= r; ++i){
for(int j = 1; j <= c; ++j){
for(int ii = 0; ii <= a[i][j]; ++ii){
for(int jj = 0; jj + ii <= a[i][j]; ++jj){
if(ii + jj == 0 || i + ii > r || j + jj > c){
continue;
}
dp[i + ii][j + jj] += dp[i][j];
dp[i + ii][j + jj] %= 10000;
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[r][c]);
}
}

/*
题意：
100*100的网格，每个网格有一个能量点，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。
机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量，机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
机器人不能在原地停留，当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。
问机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

思路：
对于每一个点，我们将其已有的方案数累加到它可以走到的点上，即可。因为遍历的顺序，我们可以
保证之间的点我们不会再访问到，且当前点的方案数已经完全统计。
*/