caffe中1*1的卷积核的作用

1×1的卷积大概有两个方面的作用吧：
1. 实现跨通道的交互和信息整合
2. 进行卷积核通道数的降维和升维
 
下面详细解释一下：
1. 这一点孙琳钧童鞋讲的很清楚。1×1的卷积层（可能）引起人们的重视是在NIN的结构中，论文中林敏师兄的想法是利用MLP代替传统的线性卷积核，从而提高网络的表达能力。文中同时利用了跨通道pooling的角度解释，认为文中提出的MLP其实等价于在传统卷积核后面接cccp层，从而实现多个feature
map的线性组合，实现跨通道的信息整合。而cccp层是等价于1×1卷积的，因此细看NIN的caffe实现，就是在每个传统卷积层后面接了两个cccp层（其实就是接了两个1×1的卷积层）。
2. 进行降维和升维引起人们重视的（可能）是在GoogLeNet里。对于每一个Inception模块（如下图），原始模块是左图，右图中是加入了1×1卷积进行降维的。虽然左图的卷积核都比较小，但是当输入和输出的通道数很大时，乘起来也会使得卷积核参数变的很大，而右图加入1×1卷积后可以降低输入的通道数，卷积核参数、运算复杂度也就跟着降下来了。以GoogLeNet的3a模块为例，输入的feature
map是28×28×192，3a模块中1×1卷积通道为64，3×3卷积通道为128,5×5卷积通道为32，如果是左图结构，那么卷积核参数为1×1×192×64+3×3×192×128+5×5×192×32，而右图对3×3和5×5卷积层前分别加入了通道数为96和16的1×1卷积层，这样卷积核参数就变成了1×1×192×64+（1×1×192×96+3×3×96×128）+（1×1×192×16+5×5×16×32），参数大约减少到原来的三分之一。同时在并行pooling层后面加入1×1卷积层后也可以降低输出的feature
map数量，左图pooling后feature map是不变的，再加卷积层得到的feature map，会使输出的feature map扩大到416，如果每个模块都这样，网络的输出会越来越大。而右图在pooling后面加了通道为32的1×1卷积，使得输出的feature map数降到了256。GoogLeNet利用1×1的卷积降维后，得到了更为紧凑的网络结构，虽然总共有22层，但是参数数量却只是8层的AlexNet的十二分之一（当然也有很大一部分原因是去掉了全连接层）。





最近大热的MSRA的ResNet同样也利用了1×1卷积，并且是在3×3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，使得卷积层的输入和输出的通道数都减小，参数数量进一步减少，如下图的结构。（不然真不敢想象152层的网络要怎么跑起来TAT）





对于多通道和多个卷积核的理解，1×1卷积核大概有两方面的作用：
1.实现跨通道的交互和信息整合（具有线性修正特性，实现多个feature map的线性组合，可以实现feature map在通道个数上的变化，想象成跨通道的pooling，(输入的多通道的feature map和一组卷积核做卷积求和得到一个输出的feature map)
2.进行卷积核通道数的降维和升维（同时还具有降维或者升维功能）
3.在pooling层后面加入的1×1的卷积也是降维，使得最终得到更为紧凑的结构，虽然有22层，但是参数数量却只是alexnet的1/12.
4.最近大热的MSRA的resnet也利用了1×1的卷积，并且是在3×3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，使得卷积层的输入和输出的通道数都减小，数量进一步减少。如果1×1卷积核接在普通的卷积层后面，配合激活函数，就可以实现network in network的结构了。
5.还有一个很重要的功能，就是可以在保持feature map尺度不变的（即不损失分辨率）的前提下大幅增加非线性特性（利用后接的非线性激活函数），把网络做的很deep。（平均池化是针对每个feature map的平均操作，没有通道间的交互，而1×1卷积是对通道的操作，在通道的维度上进行线性组合）