51Nod 1085 背包问题

题意：在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

解题思路：dp经典背包问题.dp[i][j]表示从第i个物品开始挑选总重量小于j时，总价值的最大值。递推式：dp
[j]=0，j<w[i]时,dp[i][j]=dp[i+1][j];其余情况dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]),也就是第i个物品选与不选的两种情况。要注意的是数组的范围，数组开小了居然是TLE。。。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn=110;
const int maxm=10010;
int dp[maxn][maxm];
int w[maxn],v[maxn];
int n,m;
void DP()
{
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(j<w[i])dp[i][j]=dp[i+1][j];
else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[0][m]);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
}
for(int j=0;j<=m;j++)
{
dp
[j]=0;
}
DP();
}
return 0;
}