HDU 5496 Beauty of Sequence 线性DP
2017-11-15 12:54
393 查看
HDU 5496
题意:定义子序列的价值为:若该子序列有连续相同的数,则保留第一个,剩下的数之和即为价值
i.e 子序列b={1,1,1,1} 价值为1 b={1,2,1,2} 价值为6.
给出长度为n的序列a 求出其所有子序列价值的之和. n<=1e5,a[i]<=1e9.
设d[i]为以i结尾的 子序列价值累加和(不重复计算连续相同的数),f[i]为以i结尾的子序列个数.f[i]=2^(i-1).
假如n个数都不同 d[i]= ∑(d[j] j<i) + f[i]*a[i].
若a[i]=a[j] 则 d[i]= d[i] +d[j] -f[j]*a[i]. 用一个cnt[x]来记录a[i]的重复个数即可.cnt[x]+=a[i]*f[i]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,mod=1e9+7;
int n,a
;
ll d
,f
;
map<ll,ll> cnt;
int main()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<N;i++)
f[i]=(f[i-1]*2ll)%mod;
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(d,0,sizeof(d));
cnt.clear();
ll pre=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=(pre+a[i]*f[i-1]%mod)%mod;
d[i]=(d[i]-cnt[a[i]]+mod)%mod;
pre=(pre+d[i])%mod;
cnt[a[i]]=(cnt[a[i]]+f[i-1]*a[i]%mod)%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+d[i])%mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
}
return 0;
}
题意:定义子序列的价值为:若该子序列有连续相同的数,则保留第一个,剩下的数之和即为价值
i.e 子序列b={1,1,1,1} 价值为1 b={1,2,1,2} 价值为6.
给出长度为n的序列a 求出其所有子序列价值的之和. n<=1e5,a[i]<=1e9.
设d[i]为以i结尾的 子序列价值累加和(不重复计算连续相同的数),f[i]为以i结尾的子序列个数.f[i]=2^(i-1).
假如n个数都不同 d[i]= ∑(d[j] j<i) + f[i]*a[i].
若a[i]=a[j] 则 d[i]= d[i] +d[j] -f[j]*a[i]. 用一个cnt[x]来记录a[i]的重复个数即可.cnt[x]+=a[i]*f[i]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,mod=1e9+7;
int n,a
;
ll d
,f
;
map<ll,ll> cnt;
int main()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<N;i++)
f[i]=(f[i-1]*2ll)%mod;
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(d,0,sizeof(d));
cnt.clear();
ll pre=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=(pre+a[i]*f[i-1]%mod)%mod;
d[i]=(d[i]-cnt[a[i]]+mod)%mod;
pre=(pre+d[i])%mod;
cnt[a[i]]=(cnt[a[i]]+f[i-1]*a[i]%mod)%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+d[i])%mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
}
return 0;
}
相关文章推荐
- HDU 5496(Beauty of Sequence-DP)
- hdu 5496 Beauty of Sequence 组合数学
- hdu 5496 Beauty of Sequence 枚举
- HDU 6065 RXD, tree and sequence(在线倍增LCA+CDQ分治+离线tarjan-LCA+dp)
- HDU 3415(Max Sum of Max-K-sub-sequence-单调队列优化DP)
- hdu 1080 Human Gene Functions 线性dp
- [HDU 5288] OO's Sequence (序列DP)
- HDU 3998 Sequence 最大流 isap 加 dp
- HDU 2830 Matrix Swapping II (预处理的线性dp)
- hdu 5496 Beauty of Sequence(高效)
- HDU-1231 最大连续子序列 (浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 线性dp)
- HDU-1505 City Game (线性dp)
- HDU 1024 Max Sum Plus Plus【线性dp】
- HDU_4915_Parenthese sequence_维护最小值最大值的DP
- HDU 4472 Count (线性dp 推公式)
- 【线性递推DP】hdu 5550
- hdu 4826 Labyrinth 线性dp (易)
- HDU 1421 搬寝室 (线性dp 贪心预处理)
- HDU-1003 Max Sum (线性dp 最大连续和)
- HDU 3455 Leap Frog(线性DP)