hdu6237-2017哈尔滨CCPC-质因子&贪心&暴力-A Simple Stone Game

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6237

当我们枚举素因子的时候，

我们统计mod的和。sumb

并且对mod的结果搞一个b数组。

然后队友的思路是直接分为两半，然后左边那一半小的往右边那一半靠。

以下疑问：

①可能转移的时候中介线并不是一半。。

因为我们怎么确定b数组在范围内是线性的分布？

但是当时写的也有问题。没有考虑到贪心，

然后 最优的方案是让最大的变成pi（那个素因子）。那种花费最小。

可以直接倒着算，计算以下各个mod的和，后面的大数（升序）每搞一个，sumb就减去 因子，ans加上 因子和大数之差。



就是让小的填充到绿色部分。（红线是mod）。 这样花费最低（如果让大的取填小的，看着就多。）

有一个简短的数学证明（思维）。这样处理是肯定可以得到结果的。

因为sumb 是pi的倍数，所以b数组中的每一个数mod pi，和也一定是倍数。因此这种处理方法是有效的，对所有情况都适用的。

有一个优化，直接从大到小，sumb-=pi。ans+=vec[i]-p[j]。这样少一个循环。并且很多代码都是这样qwq

g++比c++快。

但是g++得用i64d。。。。。！！！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
/* 为什么我这么菜。
cf上做过一道类似的。和这一道题意思差不多。
都有贪心的一些意思。我怎么就没想到。
不过那个是修改（本质也是让其花费尽可能的小）

当我们枚举素因子的时候，
我们统计mod的和。sumb
并且对mod的结果搞一个b数组。
然后队友的思路是直接分为两半，然后左边那一半小的往右边那一半靠。
以下疑问：
①可能转移的时候中介线并不是一半。。
因为我们怎么确定b数组在范围内是线性的分布？
但是当时写的也有问题。没有考虑到贪心，
然后 最优的方案是让最大的变成pi（那个素因子）
*/
typedef long long ll;
ll sum;
const int maxn=1e5+200;
ll a[maxn];
vector<ll>vec;
vector<ll>q;
int main()
{   int t,m;
scanf("%d",&t);
while(t--){
sum=0;
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%I64d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
vec.clear();
q.clear();
//素因子这个也没有想到。。
for(ll i=2;i*i<=sum;i++)           //求出总和的质因子
{
if(sum%i==0)
{
vec.push_back(i);
while(sum%i==0)
{
sum/=i;
}
}
}
if(sum>1)
vec.push_back(sum);
ll res=1e17;
for(int i=0;i<vec.size();i++){

q.clear();
ll ans=0;
sum=0;
for(int j=0;j<m;j++){
ll b=a[j]%vec[i];

q.push_back(b);
sum+=b;
}
int siz=sum/vec[i];
int  siz2=0;
ll sum2=0;
sort(q.begin(),q.end());
for(int j=q.size()-1;j>=0;j--){
sum2+=(vec[i]-q[j]);
siz2++;
if(siz2==siz) break;
}
for(int j=0;j<q.size();j++){
ans+=q[j];
sum2-=q[j];
if(sum2<=0) break;
}
res=min(res,ans);
}
printf("%I64d\n",res);//i64d。！！！
}
return 0;
}