LintCode 二进制中有多少个1

题目

计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1.

样例
给定32(100000)，返回1

给定5(101)，返回2

给定1023(111111111)，返回9

分析

方法一 普通法

最容易想到的方法，通过移位加计数，一个个计算统计1的个数

public int countOnes1(int num){
int count = 0;
while(num!=0){
if(num%2==1)
count++;
num=num/2;
}
return count;
}

改进的普通法

用位操作替代方法一

public int countOnes2(int num){
int count = 0;
while(num!=0){
count +=num&0x01;
num = num>>1;
}
return count;
}

方法三 快速法

这种方法速度比较快，其运算次数与输入n的大小无关，只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0
为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）

public int countOnes3(int num){
int count = 0;
while(num!=0){
num = num & (num-1);
count++;
}
return count;
}

作者：六尺帐篷
链接：http://www.jianshu.com/p/25c75149e7a2
來源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。